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ある整数Ａを６で割った余りを（Ａ）、７で割った余りを｛Ａ｝と表します。
（１） （Ａ）＋｛Ａ｝＝０となる２けたの整数Ａをすべて求めなさい。
（２） （Ａ）×｛Ａ｝＝１２となる２けたの整数Ａをすべて求めなさい。
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図１のような紙を折って、図２のような直方体の箱を作ります。
このとき、上の面は一部重なります。紙の厚さは考えないものとし、
次の問に答えなさい。図１の ・ は４ｃｍ間隔で並んでいます。
（１）図１の紙を折って箱を組み立てたとき、
図１で点Ｐ と重なるすべての ・ を ○ で囲みなさい。
（２）図１の紙を組み立てたときに、紙が３枚重なる部分の面積を求めなさい。
（３）図２の点Ａ，Ｂを通り、上の面に垂直な平面で箱を切って、２つに分けます。
このとき、点Ｐを含む部分は、元の紙（図１）ではどの部分になるか、
図１に描きなさい。
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東西にのびた道にＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ の５つの地点があります。
Ａ の東８０ｍにＢがあり、Ｃ の西４０ｍにＤがあります。
ＤとＥ は１１０ｍ、Ｃ とＢは１３０ｍ離れていて、
ＢはＥ のとなりに、ＣはＡとＤの間にあります。
ＣとＥ のまん中の地点は、
Ａから見てどちらの方角へ何ｍのところにありますか。
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正方形ＡＢＣＤがあって、これがぴったりおさまるような円を描き、
その円がぴったりおさまるように正方形ＰＱＲＳを描いたところ、
正方形ＰＱＲＳの面積は８００ｃ㎡ になりました。
（１）辺ＡＢの長さを求めなさい。
（２）図の色のついた部分の面積を求めなさい。
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下の図のように、
ＡＢ＝１０ｃｍ、ＢＣ＝８ｃｍ、ＣＡ＝６ｃｍ の直角三角形ＡＢＣがあり、
辺ＡＢ、ＡＣ上にそれぞれＡＤ＝５ｃｍ、ＡＥ＝２ｃｍとなる点Ｄ，Ｅ をとります。
いま三角形ＡＢＣの辺上を点P がＢを出発して
毎秒２ｃｍで Ｂ→C→Ａ→Ｄ の順にＤまで動きます。このとき、次の問に答えなさい。
（１）三角形ＡＤＥ の面積を求めなさい。
（２）三角形ＰＤＥ の面積が ６ｃ㎡ となるのは出発して何秒後ですか。
すべて求めなさい。
（３）三角形ＰＤＥ の面積が ３ｃ㎡ となるのは出発して何秒後ですか。
すべて求めなさい。
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Ａ君、Ｂ君、Ｃ君、Ｄ君の４人が５０ｍ走をし、
その結果について次のように述べています。
Ａ君「僕は３位の人より２秒早くゴールした｡」
Ｂ君「僕は秒速５ｍの速さで走った｡」
Ｃ君「僕の記録は１２．５秒だった｡」
Ｄ君「僕は４位の人の２倍の速さで走った｡」
このとき、４人の順位はどうなっていましたか。
また、２位の人の速さは毎秒何ｍですか。
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辺ＢＣの長さが２０ｃｍで，辺ＡＤと辺ＢＣが平行である台形ＡＢＣＤがあります。
図のように，辺ＢＣ上に２点P，Qがあり，直線ＡＰと直線ＤＱが交わる点をＲとします。
またＢＰ，ＱＣの長さをともに８ｃｍとすると，
三角形ＡＢＰと三角形ＰＱＲの面積が等しくなります。
４点Ｂ，Ｐ，Ｑ，Ｃはこの順にならんでいて，
ＰＱの長さはＡＤの長さより短いものとします。
辺ＡＤの長さは何cmですか。
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あるグランドを借りてサッカーの練習をすることにしました。
費用はグランドの使用料と参加人数分の弁当代です。
５０人が参加すれば１人あたりの費用は１３２０円になり、
６０人が参加すれば１２４０円になります。
（１）弁当１個の値段はいくらですか。
（２）1人あたりの費用を１０００円以下にするためには、
何人以上の参加者が必要ですか。
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秒速２０ｍの電車が鉄橋を渡り始めてから、
２５秒後に電車の先頭が鉄橋の長さの５/８のところまで来ました。
それから、２０秒後に鉄橋を渡り終えました。
（１）鉄橋の長さは何ｍですか。
（２）電車の長さは何ｍですか。
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下の図は、同じ大きさの８つの正方形と、面積が９０ｃ㎡の正方形を重ねたものです。
このとき、斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか。
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P地点からＱ地点まで、一定の速さで進む「動く歩道」があります。
Ａ君はＰから「動く歩道」に乗り、はじめの１分間は立ったたまま乗っていましたが、
ＰからＱまでの距離のちょうど３/４進んだ地点からＱまで歩きました。
Ａ君が「動く歩道」の上を歩く速さは秒速１．２ｍで、
ＰからＱまで１分８秒かかりました。
このとき、「動く歩道」の進む速さは秒速何rnですか。
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下の図のような底面が正方形で高さが３０ｃｍの四角すいの形をした容器と、
０．６５ｄＬの水が入るグラスがあります。
このグラス２６はい分の水で、容器はちょうどいっぱいになります。
この容器の底面の正方形の一辺の長さは何ｃｍですか。
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下の図は、正三角形のタイルで作った台形です。
この中に正三角形は大小合わせていくつありますか。
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一辺の長さが６ｃｍの立方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨがあります。
８つの平面ＢＤＥ，ＣＡＦ，ＤＢＧ，ＡＣＨ，ＡＦＨ，ＢＧＥ，ＣＨＦ，ＤＥＧで同時に切ったとき，
８つの頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈを含まない立体の体積は何立方ｃｍですか。
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４０人のクラスで、水泳を習っている人は全体の６０％です。
ピアノを習っている人の半分は水泳も習っています。
両方習っている人と、どちらも習っていない人の人数が同じとき、
水泳だけを習っている人は何人ですか。
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図は、ある立体の展開図です。
三角形ＡＢＬ、ＢＣＤ、ＫＨＩはそれぞれ直角二等辺三角形であり、
四角形ＢＤＧＬ、ＤＥＦＧ、ＬＧＨＫはそれぞれ１辺が６ｃｍの正方形です。
この立体の体積は何立方ｃｍですか。
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Ａさんが読んだ本のページ数は、１日目が全体の１/５より６ページ多く、
２日目が残りの１/６より４ページ少なかったです。
また、２日目に読んだページ数は１日目の半分でした。
この本は全部で何ページですか。
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下の図は半径１８ｃｍの半円です。
色部分の面積は何ｃ㎡ですか。
円周率は３．１４とします。
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Ｋ中学校の１年生の男女比は３１：２１です。
遠足で海へ行く人と山へ行く人の比が８：５でした。
もし、あと１０人山へ行く人が多ければ、海へ行く人と山へ行く人の比は７：５となります。
（１）海へ行く人は何人ですか。
（２）中学１年生の女子は何人ですか。
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校内水泳大会で学級対抗りレーを行いました。下のグラフは、Ａ組とＢ組について、スタートしてからの時間と泳いだ距離との関係を表したものです。リレーは２５ｍプールで、１人が２５ｍずつ４人泳いで争われます。
このとき、次の問いに答えなさい。
（１）Ａ組とＢ組のどちらが勝ちましたか。
（２）スタートしてからゴールするまで、何回順位が入れかわっていますか。
（３）B組が第１泳者から第２泳者ヘバトンタッチをしたとき、Ａ組はＢ組よりも何ｍ先、
または何ｍ後にいましたか。
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図において、点Ｘから点Ｙまですべての線をなぞって一筆書きする方法は
何通りありますか。
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下の図のように正方形の紙を折り、斜線部分を切り取ります。
この紙を広げると（ア）～（オ）のどれになりますか。
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たて７０ｃｍ、よこ１００ｃｍ、高さ３０ｃｍの直方体の水そうに
いっぱいの水が入っています。
水そうを４５°傾けると水がこぼれました。
元の位置に戻したとき、水の高さは何ｃｍになっていますか。
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図のような三角形ＡＢＣがあります。
Ｄ、Ｅはそれぞれ辺ＡＢ、ＡＣ上の点で、
ＡＤ：ＤＢ＝２：３、ＡＥ：ＥＣ＝２：１となっています。
また、Ｆ、Gは辺ＢＣ上の点で、ＤＦとＥＧは平行です。
このとき、DFとＥＧの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
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図１の展開図を，
黒い面が表面にくるように組み立てた１辺の長さが１ｃｍの立方体が９個あります。
この立方体を図２のように机の上に積み上げます。
黒い面が最も多く見えるように置いたとき，
その見えている黒い面の面積の合計を求めなさい。
ただし，この立体が机に接する面は見えないものとします。
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面積が３ｃ㎡の正三角形を図のように３つ並べます。
点Ａは辺の真ん中の点です。
黄色部分の面積は何ｃ㎡ですか。
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半径が１０ｃｍの円の中に入る正方形の１辺の長さは□cmです。
□にあてはまる最も大きい整数はいくつですか。
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辺ＡＢの長さが８ｃｍ、辺ＡＤの長さが１３ｃｍの長方形ＡＢＣＤがあります。
この長方形の４つの角それぞれから、角度を２等分する直線をのばして
辺と交わったところを、図のようにＥ、Ｆ、Ｇ、Ｈとします。
このとき、内側にできた四角形ＰＱＲＳの面積は何ｃ㎡ですか。
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下の図のように、ＡＢ＝５ｃｍ、ＡＤ＝１０ｃｍの長方形ＡＢＣＤの辺ＣＤ上に
点ＥをＣＥ＝３ｃｍなるようにとります。
さらに、辺ＢＣ上に２点Ｐ、ＱをＰＱ＝３ｃｍ、ＡＰ＋ＱＥが最も短くなるようにとります。
このとき、ＱＣの長さは何ｃｍですか。
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