長さと面積は？（渋谷教育学園渋谷中学 2011年）

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下の図１のような台形ＡＢＣＤ （ＡＢとＣＤは平行）があります。

ＡＢとＥＦ が垂直となるようにＡＢ上に点Ｅ，ＤＣ上に点Ｆ をとります。

また、点Ｐは毎秒１ｃｍの速さでＥＦ上を点Ｅ から点Ｆ に向かって動きます。

　

下の図２は、

点Ｐが点Ｅ を出発してからの三角形ＡＰＤの面積の変化の様子を表したグラフです。

下の図３は、点Ｐが点Ｅ を出発してからの三角形ＡＰＤ、三角形ＢＰＣ の

それぞれの面積の和の変化の様子を表したグラフです。

ＥＦ の長さを８ｃｍとして、次の問に答えなさい。

（１）ＡＥ，ＤＦ の長さをそれぞれ求めなさい。

（２）ＥＢ，ＦＣ の長さをそれぞれ求めなさい。

（３）点Ｐが点Ｅ を出発してから、２秒後のときの点をＧ，

　　 ４秒後のときの点をＨ とします。

　　　ＡＨとＤＧ とが交わった点を Ｉ とするとき、三角形 ＩＧＨ の面積を求めなさい。

図解と解法例はこちらに！

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