３人の並び順は？（２０１５年 神奈川大学付属中学）

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これは、日能研の「シカクいアタマをマルくする」で２０１５年８月に掲載された問題です。

「与えられた情報の裏にはどのようなことが隠れているのかを探り、論理的な正しさを保ちつつ自分で新たな情報を作り出していく力は、これからの時代を生きていく子ども達にぜひ身に付けてほしい力であるといえるでしょう。」と問題の紹介理由が記されています。（日能研ページはこちら！）

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１から５０までの番号が１つずつ書かれた５０個のボ－ルがあります。

Ｐさんが、１番のボールから５０番のボールまで、番号順にレールの上を転がします。

Ａさん、Ｂさん、Ｃさんの３人は、そのレールのそばに１列に並び、次のルールに従ってボールを取っていきます。

ルール

・Ａさんは、２の倍数の番号のボールが目の前に転がってきたら必ず取る。
・Ｂさんは、３の倍数の番号のボールが目の前に転がってきたら必ず取る。
・Ｃさんは、５の倍数の番号のボールが目の前に転がってきたら必ず取る。
・３人がいずれも取らなかったボールは、箱の中に入る。
・３人のいずれかがボールを取るか、またはボールが箱の中に入ったら、Ｐさんは次の番号の書かれたボールを転がす。

Ｂさんは２４番のボールを、Ｃさんは４５番のボールを取ることができるとき、Ａさん、Ｂさん、Ｃさんの３人はＰさんに近い方からどのような順で並んでいますか。また、このときＡさんは全部で何個のボールを取ることができますか。

図解と解法例はこちらに！

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