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下の半円と直線でできている図の、色部分の面積は何ｃ㎡ですか。
円周率は３．１４とします。
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兄と弟が同時にＡ地点を出発し、５．８ｋｍ先のB地点に向かいます。
兄は時速４ｋｍで休まずに歩きます。
弟は、時速６ｋｍで１１分間走り７分間止まって休むことを、くり返します。
（１）２人がＢ地点に着くのは、Ａ地点を出発してからそれぞれ何時間何分後ですか。
（２）兄が弟を最後に追いぬくのは、Ａ地点から何kmのところですか。
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下のように、数の書かれた９枚のカードがあります。
この中の２枚を使って ２けたの整数をつくります。
（１）整数は全部で何個できますか。
（２）十の位の数と一の位の数の積が３の倍数となるような整数は
全部で何個できますか。
（３）十の位の数と一の位の数の積が９の倍数となるような整数は
全部で何個できますか。
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【図１】のようなＡ、Ｂ、Ｃを中心とする、
小、中、大３つの円板(ア)、(イ)、(ウ)があります。
(ア)、(イ)の半径はそれぞ れ２ｃｍ、３ｃｍです。
また、Ｐ、Ｑ、Ｒはそれぞれの周上の点です。
これらを【図２】のように、３点Ｐ、Ｑ、Ｒがすべて重なる ようにおき、
(ア)は(ウ)の内側を、(イ)は(ウ)の外側を、離れることもすべることもなく、
それぞれ【図２】の矢印の向きに回 転させながら、
(ウ)の周に沿ってちょうど一周だけ動かします。
ただし、３つの中心Ｃ、Ａ、Ｂが常に1つの直線上に並ぶよう に動かすものとします。
【図３】のように３点Ｃ、Ａ、Ｂを通る直線と２点Ｃ、Ｒを通る直線 とでできる角が
３０°になるまで(ア)、(イ)を動かしたとき、ＡＰとＢＱが平行になりました。
①【図３】の角ａと角 ｂの大きさの比を最も簡単な整数の比で答えなさい。
②円板(ウ)の半径を求めなさい。
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４枚の半円の形をした紙Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄがあります。
この４枚の半円の直径はＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの順に大きくなっています。
Ａの直径の４/３倍がＢの直径で、
Ｂの直径の４/３倍がＣの直径で、
Ｃの直径の４/３倍がＤの直径で、Ｄの直径は２５．６cmです。
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを図のように４枚重ねました。
斜線の引いてある２つの図形の周りの長さは何ｃｍですか。
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たて３ｃｍ、横４ｃｍ、高さ５ｃｍの図のような直方体があります。
この直方体の面のうち、２辺の長さが３ｃｍと４ｃｍの長方形の面を面Ａ、
４ｃｍと５ｃｍの長方形の面を面B、５ｃｍと３ｃｍの長方形の面を面Ｃ とします。
この直方体を面Ａ、面Ｂ、面Ｃに平行な面で、それぞれ１回、１回、２回切って、
小さな直方体をつくります。 小さな直方体は何個できますか。
これらの小さな直方体の表面積の合計は何ｃ㎡になりますか。
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図のような直角三角形ＡＢＣの辺ＡＢ上に２点Ｇ、Ｈをとり、
さらに 辺ＢＣ、辺ＣＡ上にそれぞれ点Ｉ、 点Ｊをとって、正方形ＧＨＩＪをつく ります。
正方形ＧＨＩＪの面積は三角形ＪＩＣの面積の何倍ですか。
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一辺の長さが７５ｃｍの正方形の紙を折ったところ、図のようになりました。
紙が重なっている影がついた部分の面積は何ｃ㎡ですか。
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Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人が、カルタとりをしています。
札は全部で１００枚あり、
Ａは２０枚、Ｂは１５枚、Ｃは１０枚、Ｄは１３枚の札をすでにとっています。
Ａが確実に単独で優勝するには、最低あと何枚札をとらなくてはいけませんか。
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図１のように1辺６ｃｍの立方体から、
各面に垂直に、三角柱、四角柱、円柱をくりぬきました。
図２は各面から見た図です。
このとき、残った立体の体積は何立方cmですか。
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半径２１ｃｍの円形のひもがあります。
図のようにひもを３等分する印○と、４等分する印●をつけ、
その７か所を 切って７本に分けました。
一番短いひもの長さが４．５ｃｍ のとき、
二番目に短いひもの長さは何ｃｍですか。ただし、円周率は３．１４とします。
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図のような長方形ＡＢＣＤがあり、対角線の長さは１０ｃｍです。
この長方形を、図のように頂点Ｃを中心に３０°回転させました。
色のついた部分の面積は何ｃ㎡ですか。
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すずきたかしのスライドショー教材
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下の図の点線は、同じ大きさの正三角形をすきまなく並べたものです。
この正三角形の頂点を結んで、
下の図のような三角形ＡＢＣと三角形ＰＱＲを作りました。
このとき、(三角形ＡＢＣの面積)：(三角形PQRの面積)を求めなさい。
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ある装置Ａに０でない整数を入力すると、その整数の一の位から順にみて
初めて０でない数字が現れる位で四捨五入した整数が出力されます。
例えばＡに９５を入力すると１００が出力され、
３２０を入力すると３００が出力され、
２０００を入力するとＯが出力されます。
このとき、①、②の問いに答えなさい。
①Ａに０でない整数を入力したところ２００が出力されました。
このような整数はいくつありますか。
②ある３桁の整数「ア」をＡに入力したところ「イ」が出力されました。
この「イ」をＡに入力したところ０が出力されました。
「イ」が０でないとき、このような３桁の整数「ア」はいくつありますか。
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下の図のような１辺の長さが1cmの立方体があります。
点Ｐが頂点Ａから頂点Ｂまで立方体の辺上を移動します。
動いた距離は７cmでした。
ただし、同じ辺はくり返し通らず、頂点については同じ頂点をくり返し通ってもよいが、
頂点Ｂは通り過ぎることがないものとします。
このとき、何通りの行き方があるでしょうか？
図解と解法例はこちらに！
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長さ７５６ｍの列車Ａと長さ５４０ｍの列車Ｂが、それぞれ一定の速さで走ります。
この２つの列車の先頭が出会ってからすれ違い終わるまでに２７秒かかり、
列車Ａの先頭が列車Ｂの最後尾に追いついてから追い越し終わるまでに
１分１２秒かかります｡
列車Ａの速さは毎秒何ｍですか。
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図のように、ある規則にしたがって整数に記号を割り当てました。
この規則に従うと、図１はいくつですか。
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点Aから点Bまで、遠回りしないで行くことにします。
Cを通り、Dを通らない行き方は何通りありますか？
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Ｋさんは隅田川の花火大会を見に行きました。そこで写真を撮ったところ、
図のように、花火と東京スカイツリーがほぼ同じ高さに写った写真が撮れました。
東京スカイツリーの高さはおよそ６３０ｍ、
隅田川の花火大会で打ち上げられた花火は地上およそ１８０ｍであったとすると、
Ｋさんがこの写真を撮ったのは、下の地図のどの地点だと考えられますか。
記号で答えなさい。ただし下の地図は、東京スカイツリーを中心にして、
半径６００ｍごとに変えていくつかの円をかいたものです。
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1本４０円の鉛筆と１本１００円のボールペンを合わせて５０本買ったところ、
購入した鉛筆とボールペンの金額の比は８：５になりました。
購入したボールペンは何本ですか。
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和夫さんは休日になると、お父さんと散歩に行きます。
この日、散歩に行く前に時計を見ると正午を何分か過ぎたところでした。
散歩から戻って時計を見ると、午後２時を何分か過ぎていましたが、
時計の長針と短針の位置は、散歩に行く前に見たときとちょうど入れかわっていました。
和夫さんか散歩に行く前に時計を見た時刻を求めなさい。
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図の平行四辺形で、各点はそれぞれの辺を等しい長さに分けています。
斜線部分の面積の和が３６ｃ㎡のとき、この平行四辺形の面積は何ｃ㎡ですか。
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図１の四角形の紙を図２のように折りました。
角「あ」は何度ですか。
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容器Ａには１１％の食塩水、容器Ｂには１４．４％の食塩水が入っていました。
それぞれの容器に６％の食塩水を６０gずつ加えると、
Ａの 食塩水の濃度は９．５％、Ｂの食塩水の濃度は１３％になりました。
そ の後、ＡとＢの食塩水をすべて混ぜ合わせました。
できた食塩水の濃度は何％ですか。
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図のような底辺の長さが８ｃｍ、高さが５ｃｍの直角三角形Ａがあります。
この直角三角形Ａの底辺の長さを右方向に､高さを上方向に、
それぞれ整数で何倍かした新しい直角三角形Ｂをつくります。
面積が１４４０ｃ㎡となる直角三角形Ｂは全部で何種類できますか。
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図のように１辺の長さが１ｃｍの正方形を４個つなぎあわせました。
この図形を軸のまわりに１回転させて立体を作ります。
（１）この立体の体積は何立方ｃｍですか。
（２）この立体の表面積は何ｃ㎡ですか。
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落とした高さに対していつも同じ割合で跳ね上がるボールがあります。
４ｍ５０ｃｍの高さから落としたところ､１回目に何ｍか跳ね上がり、
２回目に２ｍ跳ね上がりました。
このボールをある高さから落として、３回目に８０ｃｍ跳ね上がるためには、
何ｍ何ｃｍの高さから落とせばよいですか。
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Ａ，Ｂ，Ｃの３人は右の池の地点Ｐを同時に出発
し、
Ａは時計回りに、B、Ｃは反時計回りにそれぞれ
一定の速さで池にそって歩きます。
Ｂさんの歩く速さはＡさんの歩く速さの４/５、
Ｃさんの歩く速さはＡさんの歩く速さの２/３です。
ＡさんはＢさんと出会ってから４０秒後にＣさんと
出会いました。このとき、次の各問いに答えなさい。
（１）Ａさんがこの池を一周するのに何分かかりますか。
（２）ＡさんはＢさんと２回目に出会ってから１００ｍ進んだだ地点で、
Ｃさんと２回目に出会いました。Ａさんの歩く速さは毎分何ｍですか。
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たて８ｃｍ、横１０ｃｍ、高さ１２ｃｍの直方体の形をした
図１のような材木があります。
この材木を真上から、
下の図２の青色部分をまっすぐに下の面までくり抜いて穴をあけました。
次に、真正面から、
下の図３の青色部分をまっすぐに裏の面までくり抜いて穴をあけました。
穴をあけた後の材木の体積を求めなさい。
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