玉が反射する軌跡（大阪星光学院中学 2010年）
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１辺１０ｃｍの正方形ＡＢＣＤの囲いがあり、頂点Ｂから玉を打ち出すと、
一定の速度で囲いのＰ→Ｑ→Ｒ→Ｓ→Ｔ→Ｕ→・・・の順に反射をくり返しました。
玉がＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄのいずれかの頂点にちょうど着いたところで止めます。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）ＡＲの長さは４ｃｍでした。ＢＵの長さを求めなさい。
（２）上の図の青い部分の面積を求めなさい。
（３）玉はどの頂点で動きを止めるか答えなさい。
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