●が増える規則性は?(今年、2016年 城西川越中学)
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図のように、黒マル●を三角形、正方形、正五角形の形に並べたときの
●の総数 を、それぞれ三角数、四角数、五角数と呼ぶことにします。
また、1番目の三角数を△1、2番目の三角数を△2、3番目の三角数を△3、
1番目の四角数を□1、2番目の四角数を□2、3番目の四角数を□3、
1番目の五角数を☆1、2番目の五角数を☆2、3番目の五角数を☆3、
で表すことにします。
例えば、△1=1、□2=4、☆3=12 です。
(1)△10はいくつですか?
(2)□1=1、□2=1+3、□3=1+3+5、・・・となっていますが、、
□A=1+3+5+・・・・・+39のとき、Aにあてはまる数はいくつですか?
(3)△B+□C=☆5 のB、Cにあてはまる数はいくつですか?
このような関係が成り立つ理由を、図で説明してください。
(4)☆12はいくつですか?
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