道順は何通り？（今年、２０１６年 甲陽学院中学 ２日目）

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同じ長さの竹ひご６本を用いてできる三角すいをたくさん作り、

それを図のように積み重ねて立体を作ります。図は2段と3段の場合です。

（１）３段の場合の頂点Ａから頂点Ｂまで行くのに最短で行く方法は

３本の竹ひごを通る場合で、1通りです。

４本の竹ひごを通ってＡからＢまで行く方法は何通りありますか。

（２）４段積み重ねて作った立体の場合、

（１）のように１つの頂点Ｃから他の頂点Ｄまで５本の竹ひごを通って行く方法は

何通りありますか。

（３）２段の場合、必要な竹ひごの本数は２４本ですが、

１０段積み重ねて立体を作るとき、必要な竹ひごの本数は何本ですか。

図解と解法例はこちらに！

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