道順は何通り?(今年、2016年 甲陽学院中学 2日目)
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同じ長さの竹ひご6本を用いてできる三角すいをたくさん作り、
それを図のように積み重ねて立体を作ります。図は2段と3段の場合です。
(1)3段の場合の頂点Aから頂点Bまで行くのに最短で行く方法は
3本の竹ひごを通る場合で、1通りです。
4本の竹ひごを通ってAからBまで行く方法は何通りありますか。
(2)4段積み重ねて作った立体の場合、
(1)のように1つの頂点Cから他の頂点Dまで5本の竹ひごを通って行く方法は
何通りありますか。
(3)2段の場合、必要な竹ひごの本数は24本ですが、
10段積み重ねて立体を作るとき、必要な竹ひごの本数は何本ですか。
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