決まった操作による移動(今年、2016年 開成中学)
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図の正五角形は直線ℓに関して線対称です。
いま、点Aが正五角形の頂点①、②、③、④、⑤を、
操作1、操作2、操作3のいずれかに従い移動します。
操作1:時計回りに2つ移動する
操作2:時計回りの反対の方向に1つ移動する
操作3:直線ℓに関して線対称な頂点に移動する
たとえば②からスタートして、操作1、操作2、操作3、操作3、操作1
の
5回の操作による点Aの移動は、次の例のように表記します。
操作3、操作2、操作3、操作3、操作1による移動も同じ表記になります。
(1)点Aが②からスタートして
2回の操作の直後にいることができる頂点をすべて書きなさい。
(2)1回の操作の直後に点Aが④にいられるような頂点をすべて書きなさい。
(3)点Aが②からスタートして
5回の操作の直後に④にいる移動の表記は全部で何通りありますか。
さらに、その表記を上の例にならってすべて書きなさい。
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