最短ルートは？（栄光学園中学 2005年、大阪桐蔭中学 2010年）
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下の図のように、
１辺の長さ１０ｃｍの正三角形４面で囲まれた立体ＯＡＢＣがあります。
辺ＡＣのまん中の点をＭとし、辺ＯＢ、ＯＣ 上にそれぞれ点Ｐ，Ｑをとり、
図のように直線ＡＰ，ＰＱ，ＱＭを 結びます。
直線ＡＰ，ＰＱ，ＱＭの長さの和が最小になるとき、
ＡＰ：ＰＱ：ＱＭの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
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