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図のような直角三角形ＡＢＣがあります。
黒く色のついた部分の面積は何ｃ㎡ですか。
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長さ１０ｃｍのろうそくＡと長さ２４ｃｍのろうそくＢに同時に火をつけます。
下のグラフは、火をつけてからの時間とろうそくの長さの関係を表しています。
ろうそくＡ、Ｂの残りの長さが等しくなるのは、火をつけてから何分後ですか
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Ｊさんは家から１０５０ｍ離れた駅で１５分後にＧさんと待ち合わせをしました。
Ｊさんは待ち合わせの１分前に着くように分速（ア） ｍで歩きはじめましたが、
４分後に忘れ物に気づいたので、それからは分速（イ） ｍで走って家に帰り、
ふたたび同じ速さで走って駅に向かったところ、２分遅刻して しまいました。
家で忘れ物をとるのにかかった時問は１分です。
ア＝？ｍ
イ＝？ｍ
図解と解法例はこちらに！
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光はまっすぐに進み、鏡に当たると、当たった角度と同じ角度ではね返ります。
いま、下の図の点Ｐから、
図のように出た光が鏡Ｑ，Ｒ に当たってはね返りながら進むとき、
鏡Ｑ，Ｒに合計何回当たりますか。
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長さ７５６ｍの列車Ａと長さ５４０ｍの列車Ｂが、それぞれ一定の速さで走ります。
この２つの列車の先頭が出会ってからすれ違い終わるまでに２７秒かかり、
列車Ａの先頭が列車Ｂの最後尾に追いついてから追い越し終わるまでに
１分１２秒かかります｡
列車Ａの速さは毎秒何ｍですか。
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図のように、立方体の８つの頂点にボールを入れることができるようにしました。
ボールには、①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧ の８種類の数が書かれています。
立方体の面に、面を囲む頂点に入れたボールの数の和を書くと
図のようになりました。
このとき、青い面に書くことのできる数のうち、最も大きい数はいくつですか？
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ある製品をつくるのに、機械Ａを使うと８分後に１１個同時にできあがり、
機械Ｂを使うと１１分後に１６個同時にできあがります。
ただし、一方の機械を使っているときは、もう一方の機械を使うことはできません。
１時間２０分以内につくることができる製品は最大でいくつですか。
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正五角形ＡＢＣＤＥ があります。
下の図のように、辺ＢＣ上の点Ｐ，辺ＤＥ上の点Ｑについて、
ＣＤ とＰＱ が平行になるように正五角形ＡＢＣＤＥ をＰＱ で折ったところ、
点Ａ，Ｂ，Ｅ はそれぞれ点Ａ’，Ｂ’，Ｅ’に移りました。
また、点Ｂ’，Ｃ，Ｄ，Ｅ’の４つの点は、
点Ａ を中心とする同じ円の円周上にありました。
このとき、角アの大きさは何度ですか？
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Ａ君とＢ君は午前７時４０分に同時にＳ町からＴ町に向かって
それぞれ一定の速さで歩きはじめました。
２人が出発してから何分か後にＣ君は逆にＴ町からＳ町に向かって 一定の速さの自転車で走りはじめました。 Ｃ君は途中、午前８時２５分にA君と出会い、午前８時２８分にＢ君と出会いました。 その後、Ｔ町にＡ君は午前９時１０分、Ｂ君は午前９時４０分にそれぞれ着きました。 このとき、次の問いに答えなさい。
（１）Ｂ君の歩く速さとＣ君の自転車の速さの比を最も簡単な整数の比で答えなさい。
（２）Ｃ君がＴ町を出発したのは午前何時何分ですか。 --------------------------------------------------- ---------------------------------------------------- --------------------------------------------------- ↓こちらファミリーページにもどうぞ！
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緑の三角形は、すべて正三角形です。
このとき、三角形（あ）の面積は何ｃ㎡ですか。
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１辺６ｃｍの立方体があります。
それぞれの面には、下の図２のように、２ｃｍごとに点線が引いてあります。
この立方体の図で青い部分（正方形と直径２ｃｍの円）を反対側までくり抜きました。
このとき、次の問に答えなさい。
（ア）この立体の体積を求めなさい。
（イ）この立体の表面積を求めなさい。
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小さいものから順に並べた６つの異なる整数１，○，△，５，□，８があります。
この６つの数を並べてできる次の２つの６けたの整数
１○△５□８と８□５△○１の和が７けたの整数になりました。
この７けたの整数はいくつでしょうか？
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図のように（矢印の方向に）正方形を作っていく場合を考えます。
（１）１辺の長さがマッテ棒１本分の正方形を２５個作るには，
何本のマッチ棒が必要ですか。？
（２）マッチ棒が１３４本あるとき、
１辺の長さがマッチ棒１本分の正方形は何個作ることができますか。
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図のような、下部が直径１０cmの円柱形で、高さが３０ｃｍのびんに、
底から１２cmの高さまで水を入れます。
びんにふたを閉めて逆さに立てたところ、
水面がびんの口から２２cmの高さになりました。
このびんの容積は何立法ｃｍですか？
ただし、円周率は３．１４とします。
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ボールが3個と箱が5個あります。
次の①、②のような条件で、箱にボールを入れるとき、
それぞれの場合の入れ方は全部で何通りありますか。
ただし、１つの箱にボールは3個まで入れることができるものとします。
また、ボールはかならず、いずれかの箱に入れるものとします。
①ボールは、色や形が全て同じで、おたがいに区別できません。
箱も、色や形がすべて同じで、おたがいに区別できません。
②ボールは、①と同じように区別できません。
箱には、おたがいに区別できるように、
下のように、Ａ､Ｂ､Ｃ､Ｄ､Ｅと名前を書いておきます。
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下の図のような直角三角形ＡＢＣを、
点Ｂを中心として時計の針と同じ向きに１８０°回転させます。
このとき、辺ＡCが通る部分の面積は何ｃ㎡ですか？
円周率は3.14とします。
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１辺の長さが4cmの正方形Ａと１辺の長さが2cmの正方形Ｂがあります。
この２つの正方形が22cm離れた２つの壁の間を、90秒間、往復を繰り返します。
ＡとＢは、下の図のような状態から出発し、
それぞれの正方形の対称の中心が2.5cm離れた直線の上にあるように動きます。
下のグラフは、動きだしてからの時間と、
出発した側の壁から正方形の対称の中心までの距離の関係を表したものです。
（１）２つの正方形の速さをそれぞれ答えなさい。
また、グラフの［ア］にあてはまる数を答えなさい。
（２）動きだしてから何秒後に、２つの正方形の重なった部分がはじめてなくなりますか。
（３）２つの正方形が重なっている時間の合計は何秒間ですか。
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Aさん，Ｂさん，Ｃさんの３人は，学校を８時30分に出発して，次のような歩き方で10kmはなれた公園に向かいます。
Ａさんは，時速4.8kmで休みなく歩きます。
Ｂさんは，時速５ｋｍの速さで45分歩いて３分休みます。
Ｃさんは，時速６ｋｍの速さで30分歩いて８分休みます。
だれが，何時何分に，一番早く公園に着きますか。
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図は、中心角が９０度のおうぎ形と２つの半円からできています。
色部分の面積は何ｃ㎡ですか。 ただし、円周率は３．１４とします。
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下の図の正方形について、色部分の面積は何ｃ㎡ですか？
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図のような体積の等しい２つの円柱Ａ、Ｂがあり、
高さの比は１６：９です。
このときＡ、Ｂの側面積の比を求めなさい。
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同じ大きさのご石を正方形の形にすき間なく並べたあと、
外側４列を残して中のご石をすべて取り除いたところ、図のようになりました。
並んでいるご石の数が４６４個であるとき、
一番外側に並んでいるご石の数は全部で何個ですか。
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下の図のように、４つの立方体を組み合わせた立体ア～エがあります。
これらア～エを組み合わせて直方体を作ります。この直方体を前方から見ると下の図のようになりました。
このとき、この直方体を後方から見ると、どのようになっていますか。解答欄にア～エの記号を書き入れなさい。
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畑から家まで自転車では３６分かかり、トラックでは１２分かかり ます。
畑から帰ろうと自転車に乗って出発しましたが、
途中で自転車が故障してしまいトラックで迎えに来てもらいました。
自転車が故障してからトラックが家を出るまでに５分かかり、
トラックに故障した自転車を積むのに４分かかりました。
その結果、畑を出発してから３５分後に家に着きました。
自転車が故障したのは、畑を出発してから何分後ですか。
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下の図１において，点Ｘ，Ｙはそれぞれ円Ｃ，Ｄの中心とします。
円Ｄの半径が４ｃｍで，角Ｘの大きさが60゜のとき，
円Ｃの面積を求めなさい。
ただし，円Ｃの半径は４ｃｍより大きいものとします。
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