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上の図で、三角形ＡＢＣはＡＢとＡＣの長さが等しい二等辺三角形で、
角Ｂの大きさは３０度です。
また、三角形ＤＡＢはＤＡとＤＢの長さが等しい二等辺三角形です。
このとき、三角形ＡＢＤと三角形ＡＤＣの面積の比は何対何ですか。
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図は、正方形と直角二等辺三角形と円を組み合わせたものです。
かげをつけた部分の面積は何ｃ㎡ですか？
円周率は３．１４です。
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この図は、正方形ＡＢＣＤの中に４つの半円をかいたものです。
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図のように、三角形ＡＢＣが面積の等しい５つの三角形に分けられています。
ＢＦとＦＣの長さの比を、最も簡単な整数で表すと何：何ですか？
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１ｃｍ×１ｃｍの正方形２枚をつないでできた図１のようなタイルがたくさんあります。
このとき、同じ正方形でできた図形(ア)〜(オ)を、図1のタイルを何枚か使い、
重ならないように縦、または横に置いてうめつくそうと思います。
ただし、タイルは正方形からはみ出さないものとします。
このとき、(ア)〜(オ)のうち、うめつくすことができな いものをすべて選びなさい。
なお、斜線の部分にはタイルを置かないものとします。
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図のように、ＡＢ＝５ｃｍ、ＡＤ＝１０ｃｍの長方形ＡＢＣＤの辺ＣＤ上に
点ＥをＣＥ＝３ｃｍなるようにとります。
さらに、辺ＢＣ上に２点Ｐ、ＱをＰＱ＝３ｃｍ、ＡＰ＋ＱＥが最も短くなるようにとります。
このとき、ＱＣの長さは何ｃｍですか。
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図のように、縦８ｃｍ、横１２ｃｍの長方形があり、
横の長さを４等分する点に印がついています。
このとき、図の色部分の面積は何ｃ㎡ですか？
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図のように、半径1cmの半円を、
中心が一直線上にあるように５個っなげてで きた図形Ａがあります。
図のように、半径３ｃｍの円が (ア) の位置から (イ) の位置まで
図形Ａと離れないように転がるとき、
この円の中心が動いてできる線の長さは何ｃｍですか？
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上の図は、１辺の長さが１２ｃｍの立方体です。
（１）４つの頂点Ａ，Ｃ，Ｆ，Ｈ を結んでできる立体の体積を求めなさい。
（２）立方体の各面の対角線の交点を頂点とする立体の体積を求めなさい。
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図のような正方形があります。
色部分の面積は何ｃ㎡ですか？
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長さ７５６ｍの列車Ａと長さ５４０ｍの列車Ｂが、それぞれ一定の速さで走ります。
この２つの列車の先頭が出会ってからすれ違い終わるまでに２７秒かかり、
列車Ａの先頭が列車Ｂの最後尾に追いついてから追い越し終わるまでに
１分１２秒かかります｡
列車Ａの速さは毎秒何ｍですか。
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たての長さと横の長さの比が１：２である大きさの異なる３つの長方形Ａ、Ｂ、Ｃと、
正方形Ｄ と、１つの辺の長さが１cmである長方形Ｅを、
隙間なく並べると図のような正方形ができました。
正方形Ｄの１辺の長さは何ｃｍになりますか？
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先生１人、中学生４人、小学生３人の合計８人で、合宿に出かけました。
合宿先では、定員が３名の和室、定員が２名の和室、定員が３名の洋室を
１室ずつ借り て、分かれて泊まることになりました。
ただし、先生は必ず和室に泊まり、
小学生３人は１人ずつ分かれて泊まることにします。
８人の泊まり方は全部で何通りありますか。
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次のように、整数をある規則で並べて正方形を作っていきます。
ある１つの正方形の４つの角の数の和が７０のとき、
その正方形に並んでいるすべての数の和はいくつになりますか？
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図のようなＯ地点から出発してＯ地点にもどる
ウォーキングコースＡ、Ｂ、Ｃがあります。
それぞれのコースの距離は、ＡコースとＢコースが１ｋｍ、Ｃコースが２ｋｍです。
また、それぞれのコースは時計回りにしか進むことができません。
これら３つのコースを組み合わせて、様々な距離のウォーキングコースをつくります。
例えば１ｋｍのコースは２通り、２ｋｍのコースは５通りつくれます。
このとき、次の問いに答えなさい 。
（１）３ｋｍのコースは何通りつくれますか。
（２）５ｋｍのコースは何通りつくれますか。
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図は半径６ｃｍの円を４等分した図形で、
点.Pは半径ＯＡを２等分した点、点Ｑは弧ＡＢを３等分した点の１つです。
このとき、網目部分の面積は何ｃ㎡ですか。
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３５人のクラスで１０点満点のテストをしたところ、平均点が５．６点になりました。
上の表はそのときの点数の分布を表したものです。
４点、７点、９点を取った人数を求め、
考えられるすべての場合を次の例のように答えなさい。
【例】
４点、７点、９点を取った人数がそれぞれ１人、２人、３人 の場合
→ （１，２，３）
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図のような長方形の花だんがあります。
この花だんの４つの角に支柱を立て、
その間に６０ｃｍ間隔で支柱を立てたところ、支柱は全部で３２本必要 でした。
この花だんの周囲の長さは何ｍですか。
解法例はこのページの下の方にあります！
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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）
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Ａから左回りに数えて、Ｂの１本手前まで３２÷２＝１６本あります。
ＡからＢまで、６０ｃｍの間隔は、１６あるので、
１周では３２あることになり、
その長さは、６０×３２＝１９２０ｃｍ＝１９．２ｍ
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１辺が２㎝の正方形を７つ並ぺて、下の図のようなひし形を作るとき、
斜線部分の面積の合計は何ｃ㎡ですか。
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図のような直角三角形ＡＢＣの辺ＡＢ上に２点Ｇ、Ｈをとり、
さらに 辺ＢＣ、辺ＣＡ上にそれぞれ点Ｉ、 点Ｊをとって、正方形ＧＨＩＪをつく ります。
正方形ＧＨＩＪの面積は三角形ＪＩＣの面積の何倍ですか。
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下の図は、縦１６ｃｍ、横２０ｃｍの長方形の紙を、
ＣＥを折り目として点Ｂが辺ＡＤ上にくるように折り曲げたものです。
ＡＥの長さが６ｃｍであるとき、斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか。
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１辺が３ｃｍの正三角形があります。
その面積は３．８９ｃ㎡です。円周率は3.14です。
この正三角形が図のように、１辺が３ｃｍの正六角形の辺にそって、
アの位置から矢印の向きにすべらずに回転しながら１周し、 元の位置にもどりました。
頂点Ｐが動いた道のりは何cmですか。
また、頂点Ｐのえがいた曲線で囲まれた図形の面積は何ｃ㎡ですか。
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長方形Ａ，Ｂ，Ｃ が下の図のように一直線に並んでいます。
Ｃ だけが毎分５ｃｍの速さで直線に沿ってＡ，Ｂの上を通り、
矢印の方向に動いていきます。このとき、次の問に答えなさい。
（１）Ｃ がＡ，Ｂと重なる面積が一番大きくなるのは、
Ｃ が動き始めてから何分何秒後ですか。また、そのときの面積は何ｃ㎡ ですか。
（２）Ｃ がＡ，Ｂと重なる面積が ４８０ｃ㎡ となるのは、
Ｃ が動き始めてから何分何秒後と何分何秒後ですか。
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