最も短くなるような場合とは？（２０１５年 市川中学）

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図のように、ＡＢ＝５ｃｍ、ＡＤ＝１０ｃｍの長方形ＡＢＣＤの辺ＣＤ上に

点ＥをＣＥ＝３ｃｍなるようにとります。

さらに、辺ＢＣ上に２点Ｐ、ＱをＰＱ＝３ｃｍ、ＡＰ＋ＱＥが最も短くなるようにとります。

このとき、ＱＣの長さは何ｃｍですか。

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