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2016年6月

点の移動と旅人算(2016年 筑波大学附属駒場中学)

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6301

上の図のように、点Oを中心とする円と、その円周上に点A,Bあり、

OAとOBは垂直です。

3点P,Q,Rは、次のように円周上を動きます。

PはAを出発して、反時計回りに動き、6分で円を1周します。

QはBを出発して、反時計回りに動き、6分で円を2周します。

RはAを出発して、時計回りに動き、6分で円を3周します。

P,Q,Rは同時に動き始め、それぞれ一定の速さで円周上を動き、

6分後に3点とも止まります。 

PとQ、QとR、RとPをまっすぐな線で結んで作った図形PQRについて、

次の問に答えなさい。 

(1)

P,Q,Rのうちの2点が重なり、

図形PQRが三角形ならないことが何度もあります。

初めて三角形にならないのは動き始めてから何秒後ですか?

また、2度目、3度目に三角形にならないのは、

動き始めてから、それぞれ何秒後ですか? 

(2)

図形PQRが三角形で、その辺上に中心Oがあるのは、

動き始めてから何秒後ですか?

考えられるものをすべて答えなさい。 

(3)

図形PQRが正三角形になるのは、動き始めて何秒後ですか?

考えられるものをすべて答えなさい。

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考え方と解法例はこちらに!21

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何枚使うかな?(立教池袋中学 2014年)

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6291

図のような、3種類の正三角形のカードがたくさんあります。

これらを重ならないように、すき間なく並べて、

1辺が 7cm の正三角形を作ります。

ただし、3種類のカードをそれぞれ少なくとも 1枚は使います。

このとき、

(1)3種類のカードの合計枚数が最も多いのは、何枚のときですか?

(2)3種類のカードの合計枚数が最も少ないのは、何枚のときですか?

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場合の数

灘中学、今年2015年の出題問題より、場合の数は?

2015年(大妻多摩中学)場合の数を考える問題から

一筆書きは何通り?(2015年 駒場東邦中学)

行き方は何通り?(2015年 東邦大学付属東邦中学)

一筆書きする方法は何通り?(浅野中学  2014年)

スイッチを押す場合の数は?(東大寺学園中学 2014年)

つながっている切り方は?(学習院女子中等科 2014年)

支払う方法は何通り?(中央大学附属横浜中学 2014年)

さいころの目の出方は何通り?(東邦大学付属東邦中学 2014年 場合の数)

分数の式は何通りできる?(武蔵中学 2015年 場合の数)

直角三角形は何種類できる?(慶應義塾中等部 2013年)場合の数

道順は何通り?(東京都市大学等々力中学 2013年)

距離7cmの道順は何通り?(大阪星光学院中学 2010年)

整数は全部で何個できる?(サレジオ学院中学 2012年)

目の出方は何通り?(2015年 海城中学)

コースは何通り?(今年、2016年 東邦大学付属東邦中学)

道順は何通り?(今年、2016年 甲陽学院中学 2日目)

出発してから何秒後?(2016年 渋谷教育学園幕張中学)

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図1のように、周の長さが60cmの円ばんがあり、

中心の点Oに、時計回りに動く針がついています。

この針の先端の点Pは、円ばんの周上の点Aから動き始めて、

30秒で1周するように、一定の速さで周上を動き続けます。

図2のように、この円ばんを点A(P)が直線と重なるように置き、

点Pが点Aを出発するのと同時に、直線上を図2の右方向に、

秒速8cmの速さですべらないように転がします。

そして、点Aと点Pが再び同時に直線と重なったとき、円ばんを止めます。

円ばんが転がるときも、針は円ばん上を30秒で1周する速さで動きます。

6283

(1)点Pが再び直線と重なるのは、点Aを出発してから何秒後ですか?

(2)円ばんが止まるのは、転がり始めてから何秒後ですか?

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図形の移動

点が移動する旅人算(筑波大学附属駒場中学 2010年)

おうぎ形がころがる軌跡は?(淑徳与野中学 2009年)

点の移動と三角形の面積(江戸川学園取手中学 2011年)

点の移動と図形変化(女子学院中学 2009年)

正三角形の回転移動(灘中学 2013年)

円の通った跡の面積は?(桜蔭中学 2008年)

正方形内を回転する正三角形の軌跡(海城中学 2010年)

おうぎ形が回転する旅人算 (海城中学 2007年)

頂点Aの軌跡は?(大阪女学院中学 2008年)

半円の回転移動(横浜共立学園中学 2013年)

正三角形内の点の移動(芝中学 2012年)

今年、2014年の桜蔭中学の入試問題から(長方形の回転移動)

今年、2014年の洛星中学の入試問題から(図形の移動t重なり)

図形の移動と重なり(大阪星光学院中学 2014年)

麻布中学、今年の問題から(図形の回転移動 2014年)

グラフに見る面積変化は?(豊島岡女子学園中学 2014年)

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Pic_4039q

上の図1のように平行四辺形ABCD があり、その中にある点をO とします。

点P は平行四辺形ABCD の辺の上を点A から出発し、

4秒後に点B,9秒後に点C、その後、点D,点A の順に一定の速さで一周し、

2点O と P をまっすぐに結んだ線が通過した部分に色がついていきます。

下の図2は、色のついた部分の面積と時間の関係を表すグラフです。

Pic_4040q

(1)図2の □ にあてはまる数はいくつですか?

(2)下の図3のように、点O から辺CD に垂直な線を引き、

この線と辺CD が交わる点を H とします。

また、点O から辺AD に垂直な線を引き、

この線と辺AD が交わる点を I とします。

このとき、OH : O I は何対何ですか?

Pic_4041q

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グラフと量の変化

点の移動と面積関係(洗足学園中学 2011年)

今年、2013年の桜蔭中学の入試問題(桜蔭中学 2013年)

重さと長さの関係グラフを読む(青山学院中等部 2011年)

グラフを描いてグラフを読む(筑波大学附属駒場中学 2003年)

山上りと下りの時間と距離(芝中学 2010年)

給水と排水の関係グラフを読む!(鎌倉女学院中学 2009年)

2人が出会った時刻は?(関西学院中学 2010年)

速さの比は?(大阪星光学院中学 2013年)

グラフを図形にしてみると・・・(芝中学 2012年)

グラフを書く名作問題(筑波大学付属中学 2009年)

速さの比をグラフで読む名作問題!(芝中学 2013年)

点の移動とグラフ(開成中学 2008年)

グラフを描いて解く、速さ問題(灘中学 2013年)

何キロカロリーを消費した?(田園調布学園中等部 2014年)

グラフからわかることは?(女子学院中学 2014年)

黄色部分の面積は?(ラ・サール中学 2011年)

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6261_2

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平面図形

増え続ける面積 (立教池袋中学 2010年)

小さくなっていく正方形(浅野中学 2009年)

かげのついた部分の面積(慶應義塾湘南藤沢中等部 2012年)

直角三角形の中の正方形(東大寺学園中学 2012年)

なぜ斜辺は5cmになるのか?(早稲田中学 2012年)

面積比は?(大妻中学 2012年)

台形と三角形の面積比(青山学院中等部 2012年)

柔軟な発想をしないと難問ですよ(東海中学 2006年)

角Xの角度は?(田園調布学園中等部 2011年)

正五角形折った角度(渋谷教育学園渋谷中学 2012年)

工夫しないと難問です(本郷中学 2012年)

斜線部分の面積(暁星中学 2012年 改題)

台形の面積比(青山学院中等部 2012年)

面積比と長さ比(城北中学 2012年)

長方形の中のおうぎ形(洗足学園中学 2009年)

正六角形と面積比 (白百合学園中学 2004年)

三角形の面積比(市川中学 2011年)

正方形の作図(早稲田中学 2012年)

何ケタの整数でしょうか?(2016年 栄光学園中学)

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6251

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数の性質

111111111111(麻布中学 2011年)

赤、青、白玉の個数は?(桐朋中学 2011年)

1~81までの整数(立教新座中学 2010年)

今年の問題です(海陽中等教育学校(入試Ⅰ) 2012年)

どうやって数えますか?(豊島岡女子学園中学 2012年)

規則が決まっている計算問題(西大和学園中学 2009年)

分数を分解する(城北中学 2002年)

順番に光るランプ(東海中学 2010年)

連続した数の和(早稲田中学 2010年)

分母が31の分数はいくつ?(ラ・サール中学 2012年)

約束記号計算の難問(開成中学 2012年)

約束記号を使う問題(聖光学院中学 2012年)

玉を同時に取り出す回数(フェリス女学院中学 2012年)

どこから推理を始めますか?(那須高原海城中学 2010年)

大量発生したセミ(渋谷教育学園幕張中学 2011年)

魔方陣の中心は(栄東中学 2010年)

倍数と公倍数の分類(女子学院中学 2012年)

約数の魔方陣?(2015年 桜蔭中学)

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6241

図1のようなアからケの9個のマスがあります。

このアからケのマスの中に、

約数が全部で9個ある整数の約数を小さい順に入れます。

たとえば、36の場合は図2のようになります。

(1)アとケとオに書かれている数字の和が241となる整数はいくつですか。

(2)ウとケとキに書かれている数字の積が38416となる整数はいくつですか。

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約数と倍数

これ、全問正解は難しい?(栄光学園中学 2014年)

30で割った余りは?(鴎友学園女子中学 2014年)

3の倍数は何個ある?(本郷中学 2014年)

2015年(麻布中学)最小公倍数と分数問題より

どの数字を打ちまちがえた?(2015年 東京学芸大学附属世田谷中学)

ご石は何個あった?(2015年 世田谷学園中学)

約数の魔方陣?(2015年 桜蔭中学)

このような整数Aは?(開成中学 2013年)

ケにあてはまる数は?(2015年 智弁学園和歌山中学)

最も大きい数は?(灘中学 2011年)

倍数の個数の数え方は?(広島学院中学 2008年)

水の深さは何cmになる?(2016年 灘中学)

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6231

図のように、深さ15cmの直方体の形をした水槽が水平な床の上にあります。

この水槽の中には、同じ形をした高さ15cmの四角柱が5本入っていて、

この水槽に深さが9cmになるまで水を入れても、

四角柱の底面は水槽の底面に接していまし た。

この状態から四角柱を2本取り除くと、水の深さは7cmになりました。

さらに残りの四角柱を3本取り除くと、水の深さは何cmになりますか?

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関連 水そう問題

水量変化とグラフ(中学受験 量の変化)

容器とグラフ(中学受験算数 変化とグラフ)

今年の筑波大学附属駒場中学 算数第1問(2011年)

排水のグラフ(開智和歌山中学 2010年)

水面の高さと体積(桜美林中学 2010年)

水そうとグラフ(豊島岡女子学園中学 2011年)

水そうの中の柱(武蔵中学 2010年)

水の入った容器の長さ(フェリス女学院中学 2010年)

立方体の中の三角形形の回転(市川中学 2012年)

水槽に水を入れていく問題(大宮開成中学 2010年)

底面積は何c㎡?水の深さは何cm?( 同志社中学 2014年)

「あ」と「い」と「う」は何cm?(2015年 麻布中学)

水の高さは何cm?( 同志社中学 2013年)

水面の高さは何cmになる?(2015年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

容器の横とたて長さは?(今年、2016年 神戸女学院中学) 

高さの比は?(今年、2016年 東大寺学園中学)

重なっている部分の面積は?(2016年 神戸女学院中学部)

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6220

図形Bを固定したまま、図形Aを図の位置から

毎秒1cmの速さで直線に沿って矢印の方向に動かします。

動かし始めてから13秒後に、

2つの図形が重なっている部分の面積は何c㎡ですか?

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図形の移動問題

正三角形の回転移動(灘中学 2013年)

円の通った跡の面積は?(桜蔭中学 2008年)

正方形内を回転する正三角形の軌跡(海城中学 2010年)

おうぎ形が回転する旅人算 (海城中学 2007年)

頂点Aの軌跡は?(大阪女学院中学 2008年)

半円の回転移動(横浜共立学園中学 2013年)

正三角形内の点の移動(芝中学 2012年)

今年、2014年の桜蔭中学の入試問題から(長方形の回転移動)

今年、2014年の洛星中学の入試問題から(図形の移動t重なり)

図形の移動と重なり(大阪星光学院中学 2014年)

麻布中学、今年の問題から(図形の回転移動 2014年)

円の中心が移動した距離は?(本郷中学 2009年)

回転してできた図形はどんな形?(杉並学院中学 2012年)

点の移動による面積比は?(暁星国際中学 2012年)

おうぎ形の上を転がる円 (女子学院中学 2014年)

点の移動と面積の変化をグラフで読む!(浅野中学 2011年)

長方形の移動と重なり(雙葉中学 2014年)

為替レートの計算(2016年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

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6211

AさんとBさんは、 同じ額のお金を持って銀行に行きました。

2人がそれぞれお金の一部を

ポンド (イギリスのお金) に両替してもらったところ、

Aさんは20ポンドと22000円、

Bさんは70ポンドと12800円になりました。

2人ははじめに何円持っていましたか?

ただし、 両替してもらうための手数料は考えないものとします。

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重さと値段の関係(和と差に関する基本問題)

人口密度と面積(青雲中学 2010年)

比と割合(Sapix Daily Supportより)

単位の間違い(中学受験算数 時速だ問)

誰がいちばん速い?(慶應義塾中等部 2010年)

昨年の入試問題(市川中学 2010年)

単位換算(芝浦工業大学柏中学 2010年)

大量発生したセミ(渋谷教育学園幕張中学 2011年)

今年、2013年の雙葉中学の入試問題より(お金の交換比率)

ガソリン消費量と距離、時間(愛光中学 2012年)

理科の計算問題(麻布中学 2013年)

今年、2014年の雙葉中学の入試問題から(面積と比例)

これトライアスロン?(慶應義塾中等部 2012年)

正方形の一辺の長さは何cm?(2015年 愛知淑徳中学)

切断された個数は?(2015年 市川中学)

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図のように、同じ大きさの立方体を16個積み重ねて直方体をつくりました。

図の3点A、B、Cを通る平面でこの立体を切ります。

このとき、切断された立方体の個数は何個ですか。

6201

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立体図形の切り口とイメージ(ラ・サール中学 2013年)

立体の切り口、基本問題(海城中学 2013年)

今年も出題された、頻出の有名な四面体(芝中学 2013年)

よく出題される立方体の切り口(自修館中等教育学校 2010年)

立方体の切り口を考える(早稲田中学 2010年)

展開図で立体を考える難問です(巣鴨中学 2010年)

2点間の最短ルートは?(大阪桐蔭中学 2006年)

重なった立方体の切り口は?(久留米大学附設中学 2012年)

積み木の難問(桜蔭中学 2004年)

体積比は?(灘中学 2013年 1日目)

この立体の切り口は?難問に挑戦!(立教新座中学 2013年)

残った立体の体積は?(早稲田中学 2014年)

切断したときの体積比は?(海城中学 2014年)

立体図形の切り口は?(駒場東邦中学 2014年)

この立体図形の体積は?(世田谷学園中学 2014年)

立体図形の切り口と長さの比は?(市川中学 2010年)

2015年、東大寺学園中学の立体図形問題から

2015年(開成中学)立体図形問題から

三角形BEFの面積は? (2016年 慶應義塾中等部)

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6191

図のような、面積が50c㎡の長方形ABCDがあります。

点Eは辺ABの延長上にある点で、BCとEDが交わる点をFとします。

三角形DBFの面積が10c㎡であるとき、

三角形BEFの面積は何c㎡ですか?

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面積比と長さ比

立てた棒の影から長さを計算する(田園調布学園中等部 2011年)

今年の名作問題です(桜蔭中学 2013年)

出題頻度の高い問題です(桐蔭学園中学 2009年)

長さ、長さ比、面積(洛南高校附属中学 2011年)

三角形の面積比、長さ比((愛光中学 2012年)

面積比と長さの比(江戸川学園取手中学 2010年)

この中学ではよく出題される面積比問題(桐光学園中学 2010年)

重なった円と正三角形(ラ・サール中学 2008年)

長さの比、角の二等分線の定理 (浅野中学 2013年)

基本的な良問です(慶應義塾中等部 2012年)

長さの比と面積の比(桐朋中学 2011年)

木の葉形面積の変形版(白百合学園中学 2003年)

六角形の中の三角形 (灘中学 2004年)

正六角形の面積比(公文国際学園中等部 2009年)

面積比を求める問題(慶應義塾中等部 2010年)

面積比、長さ比の基本問題(鎌倉学園中学 2007年)

正六角形の部分面積(早稲田実業学校中等部 2005年)

 

転がる円の中心が動く長さは?(甲陽学院中学 2012年)

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6181

図のように、正方形の形に並んだ12個の円で作られた図形があります。

円の半径はすべて3cmです。

半径3cmのもう1つの円Aを、図形から離れないように、

この図形の外側を1周させるとき、

円Aの中心が動く線の長さは何cmですか?

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図形移動と重なり(駒込中学 2010年)

点の移動と直線(芝中学 2010年)

おもしろい図形移動問題(本郷中学 2010年)

おうぎ形の軌跡は?(淑徳与野中学 2011年)

図形移動の工夫(フェリス女学院中学 2012年)

円の中心が動く軌跡(吉祥女子中学 2011年)

星の周りをころがる正三角形(早稲田大学高等学院中等部 2012年)

等積移動の基本問題(頌栄女子学院中学 2010年)

点の移動と面積(明治大学付属明治中学 2009年)

回転移動した図形の軌跡(慶應義塾中等部 2010年)

円の回転移動(学習院中等科 2010年)

転がる円と三角形の面積(淑徳与野中学 2009年)

点の移動と三角形の面積(聖光学院中学 2005年)

円周上を移動する点(大阪星光学院中学 2011年) 

対称な図形と回転(桐朋中学 2012年)

扇形の回転(麻布中学 2000年)

 

切り口の図形は?(2016年 東海大学付属相模高等学校中等部)

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6171_2

この立方体を、3点A、B、Cを通る平面で切ったとき、

切り口の図形はどれでしょう?

ア ひし形

イ 台形

ウ 五角形 

エ 二等辺三角形  

オ 六角形

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立体の展開図はどれ?(慶應義塾普通部 2011年)

立方体の展開図(筑波大学附属中学 2011年)

展開図から体積を求める(ラ・サール中学 2011年)

立体の表面積(東京女子学園中学 2010年)

立体を重ねた表面積(立教新座中学 2010年)

立体の投影図(渋谷教育学園幕張中学 2011年)

回転体の表面積(開智中学 2011年)

立方体のくり抜き(慶應義塾普通部 2010年)

毎年どこかで出題される有名な四面体(駒場東邦中学 2011年)

容器に入れた液体(女子学院中学 2011年)

今年の麻布中学の第1問(麻布中学 2012年)

四角形ABCD の面積は?(女子学院中学 2012年)

2012年度の開成中学算数問題(開成中学 2012年)

今年の灘中2日目の問題(灘中学 2012年)

2012年度、桜蔭中学の問題(桜蔭中学 2012年)

公立中高一貫校適性検査問題(千代田区立九段中等教育学校 2010年)

浦和中サイコロ(さいたま市立浦和中学 2012年)

表面積比から求める体積(東海中学 2012年)

円柱ではなくても・・・(東京都市大学付属中学 2009年)

 

スタート地点から何m?(2015年 頌栄女子学院中学)

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6161

1周4.3kmのコースがあります。

Aさんは自転車で、Bさんは歩いて同じ地点から反対向きにスタートしました。

AさんとBさんが出会ったとき、またはAさんがBさんに追いついたときに、

Aさんは進行方向を逆向きに変えます。

Aさんの速さは分速 340m、Bさんの速さは分速90mです。

2回目にAさんがBさんに追いつくのは、

スタート地点からBさんが進んだ方向に何mの地点ですか。

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パズルのような速さ問題(神奈川大学附属中学 2011年)

走った道のりの合計は?((桐朋中学 2008年)

ペダルの回転数と比は?(立教新座中学 2009年)

速さと時間の関係を図解して解く!(女子学院中学 2010年)

旅人算を比で考える問題(麻布中学 2007年)

休みが入る旅人算(豊島岡女子学園中学 2008年)

速さの比と距離の比の関係は?(雙葉中学 2013年)

歩く速さと自転車の速さ(麻布中学 2009年)

3つの点の旅人算(開成中学 2007年)

自転車の速さは歩きの何倍か?(フェリス女学院中学 2012年)

おうぎ形が回転する旅人算 (海城中学 2007年)

トラック競争の原理(筑波大学附属駒場中学 2001年)

歩数と速さの重要な基本問題(芝中学 2013年)

速さの比を考える旅人算(ラ・サール中学 2008年)

速さの比と時間(愛光中学 2012年)

今年、2014年の東大寺学園中学の問題から(東大寺学園中学 2014年)

今年の入試問題から→つるかめ算入りの旅人算(2014年 ラ・サール中学)

今年、2014年の麻布中学入試問題から(旅人算の応用問題)

2地点の距離は?(田園調布学園中等部 2014年)

高速道路の追い越し問題(麻布中学 2005年)

3点が重なるまでに何秒かかる?(明治大学付属明治中学 2014年)

速さからキョリを求める問題(横浜共立学園中学 2013年)

かけっこの差は何m?(暁星国際中学校  2012年)

自転車の速さは?バスと出会うのは?(金蘭千里中学 2012年) 

 

長さと面積は?(慶應義塾普通部 2008年)

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6153

正方形ABCDがあって、これがぴったりおさまるような円を描き、

その円がぴったりおさまるように正方形PQRSを描いたところ、

正方形PQRSの面積は800c㎡ になりました。

(1)辺ABの長さは何cmですか?

(2)図の色のついた部分の面積は何c㎡ですか?

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どっちがたくさん入る?(久留米大学附設中学 2010年)

平面図形の問題です(早稲田中学 2010年)

相似比と面積比の基本問題

基本的な問題です(國學院久我山中学 2010年)

等積移動の工夫(四天王寺中学 2010年)

長さ比と面積比(慶応普通部 2010年)

斜線部分の面積比は?(晃華学園中学 2010年)

立体の表面積は?(栄東中東大選抜 2010年)

多角形の内角の和ー基本問題(大宮開成中学 2010年)

正方形内の円(開智中学 2010年)

四角形の部分面積(筑波大学附属中学 2010年)

四角形の内角の和を利用する基本問題(足立学園 2010年)

台形を折った角度(城北中学 2010年)

台形と円の面積(城北中学 2010年)

周囲の長さと面積(学習院女子中等科 2010年)

角Xの大きさは?(法政大学中学 2010年)

面積を二つに分ける(愛知淑徳中学 2010年)

正六角形と正三角形の基本問題(春日部共栄中学 2010年)

頭の中で図形回転(女子学院中学 2011年)

重なった部分と重なっていない部分(弘学館中学 2010年)

小円の半径は?(吉祥女子中学 2010年)

斜線部分の面積(愛光中学 2010年)

角度の和(淑徳与野中学 2010年)

どこが等しくなるか(市川中学 2010年)

面積差(白陵中学 2010年)

斜線部分の面積合計(城北中学 2011年)

角アの大きさは(2016年 豊島岡女子学園中学)

6141
2つの直角三角形を図のように重ねました。

角イの大きさが角アの大きさの4倍のとき、角アの大きさは何度ですか?

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軌跡の長さと面積は?(2016年 洛星中学)

6131

点Bを中心として、ひし形ABCDを180°時計回りに回転させるとき、

点Dの動く道のりは何cmですか。

また、△ACD の通過する部分の面積は何c㎡ですか。

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2つの立体の体積は?(久留米大学附設中学 2014年)

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図のような1辺の長さが6cmの立方体から、

3つの三角すいを切り取った立体があります。

この立体を下から3cmの高さで、底面と平行な面で切り、2つの立体に分けます。

分けられた2つの立体の体積はそれぞれ何立方cmですか。

6121

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図形並べの規則性は?(函館ラ・サール中学 2009年)

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6101_2

たて1cm、横2cmの長方形の紙を図のように規則的にならべていきます。

(1)6番目の図形の周囲の長さ(図の太線部分)は何cmになりますか?

(2)図形の周囲の長さが150cmになるのは何番目の図形ですか?

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規則性と解法2例


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点Aが移動した距離は?(2016年 江戸川女子中学)

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6091

図のように、1辺が3cmの正方形が3つ並 べられています。

その周にそって、1辺が3cmの正三角形がアの位置からイの位置まで、

すべらな いように時計まわりに回転しながら移動します。

このとき、点Aが移動した距離は何cmですか? ただし、円周率は3.14とします。

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何回出会ったかな?(2016年 市川中学)

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下の図のように、1周400mのトラックに160m離れた2地点P、Qがあり、

このトラックを市川君と大野さんの2人が走ります。

市川君は点Pを出発し、時計回りに毎秒5mでちょうど10周走りました。

大野さんは、市川君と同時に点Qを出発し、

時計と反対回りにちょうど6周走ったところ、

市川君と同時に走り終わりました。

(1)大野さんは毎秒何mで走りましたか。

(2)市川君と大野さんは何回出会いましたか。

Bandicam_20160608_073945778

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1列に並ぶ並び方は何通り?(2016年 昭和学院秀英中学)

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A、B、C、D、E、Fの6人がいます。

AとBが隣り合わないように6人が1列に並ぶ並び方は

何通りありますか?

Maehe_narae

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もっとも大きくするには?(2016年 東京学芸大学附属竹早中学)

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図1のように、下の段から順に、となリどうしの数の和をすぐ上の口に書きます。

この操作を一番上の段まで繰り返していきます。

6062

図2のー番下の段に、1、2、3、5の4つの数を書いて、

ー番上の段の数がもっとも大きくなるようにしたいのですが、

このときの4つの数の書き方は何通りありますか?

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ご石は何個あった?(2015年 世田谷学園中学)

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6041

ご石を図のわく内に縦と横の個数の比が3:5の長方形になるように並べたところ、

200個あまりました。そこで図のように、

ご石を下に3列、右に5列増やした大きい長方形にしようとしたところ、

145個足りませんでした。ご石は何個あったのでしょうか。

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思い浮かべた数はいくつ?(浦和明の星女子中学 2013年)

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Aさんに0から63までの数のうち1つを重い浮かべてもらい、

その数についで6つの質問をしたところ、答えは次のようになりました。

Aさんの思い浮かべた数はいくつでしょうか?

6031

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三角形OBCの面積は?(2016年 洗足学園中学)

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6021

図のように四角形ABCDの2本の対角線が交わる点をOとします。

三角形ABC、三角形CDA、三角形DABの面積がそれぞれ

16c㎡、 8c㎡、9c㎡であるとき、三角形OBCの面積は何c㎡になりますか。

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キに入る数は?(2016年 豊島岡女子学園中学)

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6011
上の図のように、3つの円によってできるア〜キの7つの場所に
 
0、1、2、3、4、5、6の7つの数をそれぞれ1回ずつ使って入れます。
 
オに6、カに1を入れ、
 
それぞれの円に入っている数の合計がすべて同じになるようにします。
 
このとき、キに入る数として考えられるものをすべて答えなさい。 

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