巻き終わるまでにかかった時間と長さは？（慶應義塾湘南藤沢中等部 2007年）

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点Ｏ を中心とする半径６ｃｍの円板を３分の１に切った板が あります。

この板を下の図Ａ のように、ＯＰが地面と平行になる ように点Ｏで壁に固定して、

長さ２０ｃｍのひもＰＱをぶら下げます。

いま、点Ｏを中心として、毎秒２０°の速さで反時計回りにこの板を回転させて、

ひもをたるまないように巻き取っていきます。

円周率を３として、次の問に答えなさい。

　　　　

（１）ひもを巻き終わるまでにかかった時間を求めなさい。

（２）ひもを巻き終わるまでに点Ｑが動いた長さを求めなさい。

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