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下の図において，ＡＥ＝ＥＢ，AD＝BCのとき，角アの大きさは何度ですか。
ただし，３点Ａ，Ｅ，Ｂと３点C，D，Eはそれぞれ一直線上にあるとします。
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同じ大きさの立方体23個を図のように積み上げ，
床についている面を除いた表面をすべて緑色のペンキで塗りました。
次の立方体はそれぞれいくつありますか。
①３つの面が緑色で塗られている立方体は？
②２つの面が緑色で塗られている立方体は？
③１つの面が緑色で塗られている立方体は？
④どの面も緑色で塗られていない立方体は？
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正方形の折り紙を次の手順で折ります。
（操作１）面積が半分になるように，対角線で１回折る
（操作２）折ったままの状態から，直角を半分にするように１回折る
この後，（操作２）を４回くり返し，合計６回折ります。
６回目に折ったときにできる折り目を、下の解答らんに書きなさい。
ただし，５回目までにできた折り目は書かないこと。
（注意）下の図の解答らんを折らないこと。
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図１のように、１辺の長さが６ｃｍの正方形ＡＢＣＤと、
１辺の長さが３ｃｍの正方形ＰＱＲＳが、
点Ｓと点Ａが重なり、辺ＡＢ上に点Ｒがあるように置かれています。
図１の状態から図２のように、点Ｑが点Ｂに重なるまで、
正方形ＰＱＲＳが反時まわりにすべらないように回転するとき、
対角線ＱＳが通過する部分を図示し、その部分の面積を求めなさい。
ただし、円周率は３．１４とします。
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図のような２つの直方体があります。
Ａの高さはＢの高さより２ｃｍ高く、
Ｂの 表面積はＡの表面積より３５２ｃ㎡大きいとき、
Ａの高さは何ｃｍですか。
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図のように、正方形のマスをたてに３個、
よこに５個並べて長方形を作作ります。
この長方形の1本の対角線は、斜線のの７個のマスを通過します。
次の各問いに答えなさい。
（１）
正方形のマスをたてに７個、
よこに11個並べた長方形を作るとき、
この長方形の対角線は、何個のマスを通過しますか。
（２）
正方形のマスをたてに39個、
よこに51個並べた長方形を作るとき、
この長方形の対角線は、何個のマスを通過しますか。
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下の図１は立方体で、Ａ，Ｂ，Ｃ は各辺のまん中の点です。
Ａ，Ｂ，Ｃ を通る平面で立方体を切断すると、
図２の立体ができます。
図２の立体の展開図として正しいものを、
下の図３のア～エよりすべて選んでください。
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図は、半円と二等辺三角形を組み合わせたものです。
しるしをつけた角は直角です。
（ア）の部分の面積と（イ）の部分の面積の合計は326.25ｃ㎡です。
（ア）の部分の面積は何ｃ㎡ですか。
円周率は3.14です。
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Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの５つの玉があり，
その中に１つだけ重さの異なる玉があります。
次の①～③の操作の結果から，どの玉が重さの異なる玉で，
またそれが他の玉と比べて重いか軽いかを答えなさい。
〔解答例 Ｃが重い〕
①Ａ，Ｂをてんびんの左側にのせ，Ｃ，Ｄを右側にのせたら右側が下がった。
②Ａ，Ｃをてんびんの左側にのせ，Ｂ，Ｄを右側にのせたら右側が下がった。
③Ｂ，Ｃをてんびんの左側にのせ，Ａ，Ｅを右側にのせたら左側が下がった。
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下の図において，ＡＥ＝ＥＢ，AD＝BCのとき，角アの大きさは何度ですか。
ただし，３点Ａ，Ｅ，Ｂと３点C，D，Eはそれぞれ一直線上にあるとします。
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下の図はテーブルの上にサイコロを下段から９個、５個、１個と
すきまなく積み上げて固定したものです。
サイコロの向かい合う面の合計は７です。
（１）見ることのできる面は全部で何面ありますか。
（２）見ることのできる面の数の和が最小になるときはいくつになりますか。
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Ｐ君は坂道をＡ地点から上り、
Ｑ君は同じ坂道をＢ地点から下ります。
Ｐ君の下る速さはＰ君の上る速さの２倍です。
また、Ｑ君の下る速さはＰ君の上る速さの３倍です。
下のグラフはＰ君とＱ君のこの坂道の上り下りの関係を表したものです。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）Ｑ君の上る速さは、Ｐ君の上る速さの何倍ですか。
（２）グラフのＣ地点は、Ｐ君とＱ君が４回目に出会った地点です。
ＡＣ と ＣＢ の長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
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図のように（矢印の方向に）正方形を作っていく場合を考えます。
（１）１辺の長さがマッテ棒１本分の正方形を２５個作るには，
何本のマッチ棒が必要ですか。？
（２）マッチ棒が１３４本あるとき、
１辺の長さがマッチ棒１本分の正方形は何個作ることができますか。
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図のように，
１辺の長さが3cmの正六角形と直径が3cmの３つの円があります。
図の斜線の部分全体の面積は何ｃ㎡ですか？
ただし，図中の・は円の中心とします。
また，円周率は3.14とします。
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秋子さんと弟の春夫君、お父さん、おじいさんの４人が
それぞれの年齢について、次のように話をしています。
秋子さんは今何才ですか。
おじいさん
「私は８０代です｡」
春夫君
「僕の年齢はおじいさんの年齢のちょうど７分の１です｡」
秋子さん
「私と春夫とお父さんの年齢を足すと、おじいさんの年齢に等しくなります｡」
お父さん
「２年後に，私の年齢は秋子の年齢のちょうど３倍になります｡」
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下の図は１辺の長さが８ｃｍの正方形ＡＢＣＤの辺ＣＤ上に
点Ｅ をＣＥ＝６ｃｍ、ＢＥ＝１０ｃｍ となるように取った図です。
三角形ＢＣＥ を頂点Ｂ を中心にして、
反時計回りに ６０°回転したとき、
辺ＣＥ の通過した部分の面積を求めなさい。
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下の図の正方形において、緑部分から黄色部分を引いた面積は何ｃ㎡ですか。
ただし、曲線はすべて円の一部です。
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下の図は、直角三角形ＡＢＣに長方形ＤＥＦＧを重ねたものです。
ＢＥ＝ＤＥ＝ＣＦであり、 ＤＦとＡＣの交点がI、ＤＧとＡＣの交点がＨです。
また、ＡＩ＝７ｃｍ、ＩＣ＝３ｃｍです。
このとき、三角形ＤＢＥの面積は何ｃ㎡ですか？
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３分を計ることができる砂時計Ａ と 、
７分を計ることができる砂時計Ｂ があります。
この２つの砂時計を使って、
１１分を計るにはどのようにしたらよいか説明してください。
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３匹のヤギがいて、名前はどれも「がらがらどん」です。
ですから、Ａ、Ｂ、Ｃと区別することにします。
さて、Ａ、Ｂ、Ｃは湖畔の同じ地点を同時に出発し、
湖に沿って散歩をしました。
Ａは時計回りに、ＢとＣは反時計回りにそれぞれ一定の速さで歩き、
Ａの速さはＢの速さの１/２倍、Ｃの速さはＢの速さの３/８倍でした。
ＡはまずＢと出会い、そこから１２０ｍ歩いた地点でＣと出会い、
さらにその２分後に再びＢと出会いました。
（１）湖は１周何ｍですか？
（２）Ａの速さは毎分何ｍですか？
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下の図は，長方形の土地を
幅３ｍの道(斜鉛部分)で５つの長方形の土地に分けたものです。
あ、い、う、え、お の部分の面積をそれぞれ あ、い、う、え、お とします。
あ：い：う：え：お＝１：２：３：４：５となるとき、え の部分の面積を求めなさい。
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図のように半径３ｃｍの５つの円が重なっています。
・はそれぞれの円の中心です。
色のついた部分の面積の合計は何ｃ㎡ですか。
（円周率は３．１４とします）
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立方体の積み木を重ねたところ、
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図のような直角三角形ＡＢＣの辺ＡＢ上に２点Ｇ、Ｈをとり、
さらに 辺ＢＣ、辺ＣＡ上にそれぞれ点Ｉ、 点Ｊをとって、正方形ＧＨＩＪをつく ります。
正方形ＧＨＩＪの面積は三角形ＪＩＣの面積の何倍ですか。
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図のように、１辺の長さが３ｃｍの正方形ABCDがあります。
点E、F、G、Hは正方形の各辺を３等分する点です。
直線EGと直線AB、CDが交わる点をそれぞれP、Rとし,、
直線FHと直籐BC、ADが交わる点をそれぞれQ、Sとします。
このとき、四角形PQRSの面積は何ｃ㎡ですか。
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ある駅には改札からホームへ行く途中に、
図のような反対方向に同じ速さで動く２本の「動く歩道」 があります。
太郎くんは改札側から、花子さんはホーム側から、
この「動く歩道」に同時に乗りました。
花子さんは「動く歩道」に立ったままでしたが、
太郎くんは「動く歩道」の上を一定の速さで歩きました。
太郎くんは「動く歩道」を１０８歩進んだところで花子さんとすれ違い、
そこから６０歩進んでホー ム側に到着しました。
また、花子さんは太郎くんが到着してから２分後に改札側に到着しました。
太郎くんの１歩の幅は７５ｃｍです。
（１）太郎くんと花子さんの移動している速さの比は何対何ですか？
（２）この「動く歩道」の速さは、分速何ｍですか？
また、太郎くんの歩く速さ(「動く歩道」に乗っていないとき)は、
分速何ｍですか？
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２から９までの１けたの数を使って電卓でかけ算をしました。
２×３×６×８×９×７×５×２×５を計算しようと思っていましたが、
１つの数字を電卓で打ちまちがえてしまい、積が６８０４００となりました。
どの数字を、２から９までのどの１けたの数字と打ちまちがえましたか。
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