うずまきの規則性は?(久留米大学附設中学 2010年)
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1辺の長さが1cmの正六角形があって、
下の図のようにその周りをうず巻き状に正三角形でしきつめていきます。
正三角形①、②、③、④、⑤の1辺の長さは、
1cm、2cm、3cm、4cm、5cm です。
このとき、
(1)⑥、⑦、⑧、⑨、⑩、⑪、⑫の1辺の長さは何cmですか?
(2)何枚目かの正三角形をしきつめたところ、
その正三角形の1辺の長さが200cmでした。
しきつめた正三角形は何枚目ですか?
(3) (2)で求めた枚数の正三角形までしきつめたとき、
それぞれの正三角形の1辺の長さの和、
つまり、図の青線の長さは何cmですか?
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