穴が開いた立方体は何個？（今年 ２０１７年 栄東中学東大クラス選抜）

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２７個の小さな立方体を下の図のように積み重ねて、

１個の大きな立方体を作 ります。

１５ヶ所の●印をつけたそれぞれの場所から、

反対側の面を突き抜けるまで、面に対して垂直に太い針を通して穴を開けました。

このとき、小さな立方体について、

６つの面すべてに穴が開いた立方体は何個ですか？

２つの面にだけ穴が開いた立方体は何個ですか？

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