どう解く？中学受験算数

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2017年3月28日 (火)

ADの長さは何cm？（今年　２０１７年　渋谷教育学園幕張中学）

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図のように、1つの円の周上に5つの点A、B、C、D、Eがあります。

三角形BDEは1辺の長さが7cmの正三角形です。

また、辺ABとCDの長さはそれぞれ5cmで、

辺BCとAEの長さはそれぞれ3cmです。

このとき、辺ADの長さは何cmですか。

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2017年3月27日 (月)

集まった子どもたちは何人？（今年　２０１７年　成蹊中学）　

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ある日、児童館に集まった子どもたちに、

スキ－とスケートの経験について調査しました。

結果は、スキーをやったことのある人は、全体の２５％

スケートをやったことのある人は、全体の５５％

両方ともやったことのある人は、全体の１５％　

両方ともやったことのない人は１４人でした。

この日、集まった子どもたちの人数は何人ですか。

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2017年3月25日 (土)

色部分の面積は？（今年　２０１７年　鎌倉学園中学）

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図のように、直径が6cmの半円の紙を

中心Oが円周上にくるように折りました。

図の色部分の面積は何㎠ですか。ただし、円周率は3.14とします。

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2017年3月23日 (木)

色部分の面積は？（今年　２０１７年　東洋英和女学院中学部）

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下図の色の部分の面積を求めなさい。

ただし、曲線は円か半円か円の１/４で、

方眼の1目盛りは２ｃｍ、円周率は３．１４とします。

3231_2

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551

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2017年3月22日 (水)

直線ℓの上に出ている部分の面積は？（今年　２０１７年　芝浦工業大学中学）

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図のように、地面から45度領いた斜面に直角二等辺三角形があります。

この三角形が矢印の方向に毎秒1cmの速さで進みます。

図の状態から2秒後に、直線ℓの上に出ている部分の面積は何㎠ですか？

3221

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2017年3月21日 (火)

２人の間の距離の変化は？（今年　２０１７年　学習院中等科）

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太郎と次郎はA町を同時に出発し、B町へ行きました。

太郎は自転車で、次郎は自動車で移動しました。

次郎は途中のC地点で自動車の通行止めがあったので、引き返して

D地点の駅で自動車を降り、9分間待って、

毎時112kmで走る電車に乗ってB町へ行きました。

そして2人は同時にB町に着きました。

下の図はA町を出発してからの時間と2人の間の距離の関係を表したものです。

このとき、次の問いに答えなさい。

ただし、自転車、自動車、電車の速さはどれも一定であるものとします。

(1) 太郎の自転車の速さは毎時何kmでしたか

(2) 次郎が電車でD地点の駅を出発するとき、

　　2人の間の距離は何kmでしたか？

(3) A町とB町の間の距離は何kmですか？

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2017年3月20日 (月)

角Xは何度？（今年　２０１７年　田園調布学園中等部）

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下の図で、AB＝ACであるとき、

角Xは何度ですか？

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2017年3月18日 (土)

ボールの色は何色？（今年　２０１７年　頌栄女子学院中学）

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１、２、３の番号が書かれた、３つのボールがあります。

これらのボールのうち１つは赤、１つは青、１つは白です。

これらのボールについて、Ａさん、Ｂさん、ＣさんＤさんの４人は

次のように説明しましたが、１人だけまちがった内容を言っています。

Ａさん：１と書かれたボールは赤ではない。

Ｂさん：１と書かれたボールは青ではない。

Ｃさん：２と書かれたボールは白である。

Ｄさん：２と書かれたボールは赤である。

このとき、１から３の番号が書いてあるボールの色はそれぞれ何色ですか？

3181

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2017年3月17日 (金)

横、たての和をすべて１にして！（今年　２０１７年　春日部共栄中学）

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図のような９つの空欄に０か１を記入して、

横およびたてに加えた和がすべて１になるような表は

何種類できますか？

全部作ってください。

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551

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2017年3月16日 (木)

色部分の面積は？（今年　２０１７年　サレジオ学院中学）

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図のように、３辺の長さが３ｃｍ、４ｃｍ、５ｃｍの直角三角形と、

直径が３ｃｍと４ｃｍの２つの円が重なっています。

直角三角形の辺上の点Ａを２つの円が通っています。

このとき、３つのぬられた部分ア、イ、ウの面積の合計は何ｃ㎡ですか。

3161

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1gifyajirusi

6082

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2017年3月15日 (水)

色部分の面積は？（今年　２０１７年　大妻中学）

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図のように１辺の長さが１２ｃｍ、６ｃｍの正方形があります。

色部分の面積は何ｃ㎡ですか。

3151

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115

6082

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2017年3月14日 (火)

A君は何周？、B君は何周？（今年　２０１７年　浅野中学）

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A君とB君は池の周りを次の規則に従って走ります。

1日目は、A君が1周、B君が1周します。

2日目は、A君が1周、B君が2周します。

3日目は、A君が2周、B君が1周します。

4日目は、A君が1周、B君が3周します。

5日目は、A君が2周、B君が2周します。

6日目は、A君が3周、B君が1周します。

7日目は、A君が1周、B君が4周します。

このとき、100日目は、A君は何周、B君は何周しますか？

720

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2017年3月12日 (日)

この三角形の面積は何ｃ㎡？（今年　２０１７年　洗足学園中学）

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面積が６ｃ㎡の正六角形をすき間なく敷き詰め、

図のように、三角形をかきました。

この三角形の面積は何ｃ㎡ですか？

3121

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1gifyajirusi

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2017年3月10日 (金)

角度、面積、長さは？（今年　２０１７年　フェリス女学院中学）

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図のように、正方形ＡＢＣＤと、直角三角形ＢＥＦと、

点Ｏを中心とする半径４ｃｍの円があります。

黄色部分の面積の合計は２９．１６ｃｍです。

3101

（１）角「あ」は何度ですか？

（２）三角形ＢＥＦの面積は何ｃ㎡ですか？

（３）太青線の長さの合計は何ｃｍですか？

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114

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2017年3月 7日 (火)

角Xの大きさは何度？（今年　2017年　慶應義塾中等部）

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図のように、

正方形ABCD と正三角形ADE と正三角形BDF を組み合わせました。

このとき、角Xの大きさは何度ですか。

Bandicam_20170307_090517279

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Onm_kubus3

080351

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2017年3月 5日 (日)

Ｄを含む方の立体の体積は？（今年　２０１７年　早稲田中学）

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図は１辺の長さが６ｃｍの立方体です。

この立方体を３つの点Ａ、Ｂ、Ｃを通る平面で切り分けます。

点Ｄを含む方の立体の体積は何立方ｃｍですか？

3051

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11gif

6082

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2017年3月 3日 (金)

空いている面に入る数字は？（今年　２０１７年　栄光学園中学）

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図１は、あるサイコロを２方向から見た図です。

このサイコロの展開図が図２です。

図２の空いている面に入る数字を、向きも考えて書き入れてください。

なお、サイコロの向かい合う面の数の和は７です。

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2017年3月 2日 (木)

半分以上を支払い終えるのは？（今年　２０１７年　公文国際学園中等部）

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新しいパソコンを買うのに、代金を２４回に分けて支払うことにしました。

１回目は代金の３割を支払い、残りは同じ金額ずつ支払うとすると、

代金の総額の半分以上を支払い終えるのは

何回目の支払いが終わるときですか。

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6082

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2017年3月 1日 (水)

ＡＤとＦＧの長さの比は？（今年　２０１７年　カリタス女子中学）

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図の四角形ＡＢＣＤは長方形で、ＥはＡＤの真ん中の点です。

図のように、長方形の面積を３等分するように、

ＥＦとＥＧを引きました。

ＡＤとＦＧの長さの比は何：何ですか？

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