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図のように、正三角形と、面積が６０㎠の半円があります。
３つのぬられた部分ア、イ、ウの面積の合計は何㎠ですか。
円周率は３．１４とします。
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同じ整数を３回かけた値を、連続する奇数の和で表すことにします。
例えば
２×２×２＝３＋５
３×３×３＝７＋９＋１１
４×４×４＝１３＋１５＋１７＋１９
５×５×５＝２１＋２３＋２５＋２７＋２９
のような式で表すことができます。
（１）
（あ）＝？
（２）
連続する奇数の和の中に２０１７を含む式は
（い）×（い）×（い） です。 （い）＝？
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下の図１ について、
平行四辺形ＡＢＣＤの頂点ＢとＤを通る直線は、辺ＡＤに垂直です。
この直線を軸として１回転させて作った立体の体積と同じ体積の水を、
図２の円柱の
容器に入れると、
水の高さは何ｃｍになりますか。ただし、円周率は３．１４とします。
図１
図２
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下の図のように、たて３０ｃｍ、横５８ｃｍの長方形ＡＢＣＤがあります。
四角形ＥＦＧＨは１辺の長さが１２ｃｍの正方形で、
辺ＦＧが長方形の辺ＢＣ上にあります。
また、点ＡとＧを結んだ直線の上に点Ｅがあり、
点DとＦを結んだ直線が辺ＧＨと点Iで交わっています。
このとき、図の色のついた部分の面積は何㎠ですか。
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下の図のように、四角形ＡＢＣＤの辺上を半径２ｃｍの円Ｘと、
半径１ｃｍの円Ｙの中心が自由に動きます。
また、点Ｐと点Ｑはそれぞれ円Ｘ、円Ｙ上の点です。
①２つの円の中心が点Ａと点Ｂにあるとき、
点Ｐと点Ｑの距離は何ｃｍ以上、何ｃｍ以下ですか。
②点Ｐと点Ｑが最も離れているとき、その距離は何ｃｍですか。
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図のように、２つの直角三角形ＡＢＣとＤＥＦが重なっています。
このとき、三角形ＧＦＣの面積は何㎠ですか？
また、 三角形AGDの面積は何㎠ですか？
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下の図のような直方体の形をした容器が水平な机の上にのっています。
この容器を水でいっばいにしてから辺ＡＢを机の上につけたまま、
矢印の方向に静か に４５°傾けます。
（１）容器に残っている水の量は何㎤ですか？
（２）さらに容器を傾けると３２㎤の水がこぼれました。
このとき、辺ＣＤで水にふれている部分の長さは何ｃｍですか？
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図のような正四面体を、３点Ａ、Ｂ、Ｃを 通る平面で切断します。
このとき、切断面の切り 口として正しいものを、
下の(ア)〜(オ)から1つ選び、記号で答えなさい。
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図において、辺BD、BEは角ABCを三等分し、
辺CD、CEは角ACFを三等分しています。
アの角の大きさは何度ですか。
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図のように、１辺が１６ｃｍの正方形の紙に、
直径が ８ｃｍの４つの円を重ならないようにかきました。
色部分の面積は、何㎠ですか。ただし、円周率は３．１４とします。
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下のような１６個のますの中に、
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４個の文字が次の条件を満たすように 入っています。
・１個のますには１個の文字だけを入れることができる。
・ 同じ段、同じ列の中には文字は1個だけしか入らない。
・ＡはＢより３列左に入っている。
・ＤはＡより２段下に入っている。
・ＢはＣより２列右に入っている。
・ＢはCより下の段に入っている。
・４個の文字がななめに一列にならぶことはない。
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの文字はそれぞれ、どこに入りますか？
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下の図のように、１辺が７ｃｍの正三角形を一直線上に
２ｃｍずつ重なるように並べます。
図形の周の長さが１４１ｃmのとき、
正三角形は何個並んでいますか？
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正三角形と正六角形があります。
正三角形の周の長さは、正六角形の 周の長さの2倍です。
この正三角形と正六角形の面積の比は何：何でしょうか？
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図の四角形ＡＢＣＤは１辺が４ｃｍの正方形で、
点Ｅ、Ｆ、Ｇ、
Hはそれぞれ辺の真ん中の点です。
色部分の八角形の面積は何㎠ですか？
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長方形と三角形を下の条件を満たすよ うに重ね、
重なっている部分には色をつけてあります。
太い青線で囲まれた図形は、長方形1つ分の面積の何倍になりますか？
①三角形の1つの辺が、長方形の対角線同士が交わる点を通る 。
②長方形が三角形によって切られた一方は、
完全に三角形の内側に入っている 。
③色部分の面積は三角形の面積の５/１７倍。
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図は直径６ｃｍの半円と、
点Ａ、Ｂを中心とする半径６ｃｍのおうぎ形を組み合わせたものです。
このとき、色のついた部分の面積はです何㎠ですか？
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下図のように１辺１ｃｍの立方体を床にすきまなく積み上げ、
外側全て に色を塗りました。
ただし、床に触れている部分は塗られていません。
このとき、
（１）色が塗られている部分の面積は何㎠ですか？
（２）次の立方体の個数はそれぞれいくつですか？
（ア）塗られている面が４つある立方体
（イ）塗られている面が３つある立方体
（ウ）塗られている面が２つある立方体
（エ）塗られている面が１つある立方体
（オ）塗られている面が１つもない立方体
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