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2017年6月

ア、イ、ウの面積の合計は?(今年 2017年 サレジオ学院中学)

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図のように、正三角形と、面積が60㎠の半円があります。

3つのぬられた部分ア、イ、ウの面積の合計は何㎠ですか。

円周率は3.14とします。


6291

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(あ)=?、(い)=?(今年 2017年 栄東中学東大クラス選抜)

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同じ整数を3回かけた値を、連続する奇数の和で表すことにします。

例えば

2×2×2=3+5 

3×3×3=7+9+11 

4×4×4=13+15+17+19 

5×5×5=21+23+25+27+29 

のような式で表すことができます。

(1)

6271 (あ)=?

(2)

連続する奇数の和の中に2017を含む式は

(い)×(い)×(い) です。 (い)=?

141

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29

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水の高さは何cmになる?(今年 2017年 東京都市大学付属中学)

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下の図1 について、

平行四辺形ABCDの頂点BとDを通る直線は、辺ADに垂直です。

この直線を軸として1回転させて作った立体の体積と同じ体積の水を、

図2の円柱の 容器に入れると、

水の高さは何cmになりますか。ただし、円周率は3.14とします。

図1

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図2

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Gif6251


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色のついた部分の面積は?(今年 2017年 豊島岡女子学園中学)

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下の図のように、たて30cm、横58cmの長方形ABCDがあります。

四角形EFGHは1辺の長さが12cmの正方形で、

辺FGが長方形の辺BC上にあります。

また、点AとGを結んだ直線の上に点Eがあり、

点DとFを結んだ直線が辺GHと点Iで交わっています。

このとき、図の色のついた部分の面積は何㎠ですか。

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点Pと点Qの距離は?(今年 2017年 共立女子中学)

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下の図のように、四角形ABCDの辺上を半径2cmの円Xと、

半径1cmの円Yの中心が自由に動きます。

また、点Pと点Qはそれぞれ円X、円Y上の点です。

①2つの円の中心が点Aと点Bにあるとき、

  点Pと点Qの距離は何cm以上、何cm以下ですか。

②点Pと点Qが最も離れているとき、その距離は何cmですか。



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重なった部分の面積は?(今年 2017年 愛光中学)

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図のように、2つの直角三角形ABCとDEFが重なっています。

このとき、三角形GFCの面積は何㎠ですか?

また、 三角形AGDの面積は何㎠ですか?

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Gifa

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残っている水の量は?(今年 2017年 横浜共立学園中学)

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下の図のような直方体の形をした容器が水平な机の上にのっています。

この容器を水でいっばいにしてから辺ABを机の上につけたまま、

矢印の方向に静か に45°傾けます。

(1)容器に残っている水の量は何ですか?

(2)さらに容器を傾けると32㎤の水がこぼれました。

  このとき、辺CDで水にふれている部分の長さは何cmですか?

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切り口の形は?(今年 2017年 東京農業大学第一高等学校中等部)

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図のような正四面体を、3点A、B、Cを 通る平面で切断します。

このとき、切断面の切り 口として正しいものを、

下の(ア)〜(オ)から1つ選び、記号で答えなさい。

3171
Bandicam20170617070701099

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Gifcube

アニメーション解答はこちらで!

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角アは何度?(今年 2017年 早稲田中学)

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図において、辺BD、BEは角ABCを三等分し、

辺CD、CEは角ACFを三等分しています。

アの角の大きさは何度ですか。

6151_2

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Gif7295


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真ん中の色部分の面積は?(今年 2017年 東京学芸大学附属竹早中学)

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図のように、1辺が16cmの正方形の紙に、

直径が 8cmの4つの円を重ならないようにかきました。

色部分の面積は、何㎠ですか。ただし、円周率は3.14とします。


6131

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1gifyajirusi

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A、B、C、Dの文字は、どこに入る?(今年 2017年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

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下のような16個のますの中に、

A、B、C、Dの4個の文字が次の条件を満たすように 入っています。

6111

・1個のますには1個の文字だけを入れることができる。

・ 同じ段、同じ列の中には文字は1個だけしか入らない。

・AはBより3列左に入っている。

・DはAより2段下に入っている。

・BはCより2列右に入っている。

・BはCより下の段に入っている。

・4個の文字がななめに一列にならぶことはない。


A、B、C、Dの文字はそれぞれ、どこに入りますか?

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Gify

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正三角形は何個並んでいますか?(今年 2017年 中央大学附属横浜中学)

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下の図のように、1辺が7cmの正三角形を一直線上に

2cmずつ重なるように並べます。

図形の周の長さが141cmのとき、

正三角形は何個並んでいますか?

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Gify


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面積の比は何:何?(今年 2017年 桐朋中学)

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正三角形と正六角形があります。

正三角形の周の長さは、正六角形の 周の長さの2倍です。

この正三角形と正六角形の面積の比は何:何でしょうか?

Bandicam_20170608_064758051
Class240

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Class2402

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色部分の八角形の面積は?(今年 2017年 東海中学)

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図の四角形ABCDは1辺が4cmの正方形で、

点E、F、G、 Hはそれぞれ辺の真ん中の点です。

色部分の八角形の面積は何㎠ですか?

6061

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長方形の面積の何倍?(今年 2017年 東京学芸大学附属小金井中学)

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長方形と三角形を下の条件を満たすよ うに重ね、

重なっている部分には色をつけてあります。

太い青線で囲まれた図形は、長方形1つ分の面積の何倍になりますか?

①三角形の1つの辺が、長方形の対角線同士が交わる点を通る 。

②長方形が三角形によって切られた一方は、

  完全に三角形の内側に入っている 。

③色部分の面積は三角形の面積の5/17倍。

6052

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Pce0222

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色部分の面積は?(今年 2017年 青山学院中等部)

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図は直径6cmの半円と、

点A、Bを中心とする半径6cmのおうぎ形を組み合わせたものです。

このとき、色のついた部分の面積はです何㎠ですか?


Bandicam_20170603_091854087     

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塗られている立方体の数は?(今年 2017年 普連土学園中学)

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下図のように1辺1cmの立方体を床にすきまなく積み上げ、

外側全て に色を塗りました。

ただし、床に触れている部分は塗られていません。

Bandicam_20170601_080114628

このとき、

(1)色が塗られている部分の面積は何㎠ですか?

(2)次の立方体の個数はそれぞれいくつですか?

(ア)塗られている面が4つある立方体

(イ)塗られている面が3つある立方体

(ウ)塗られている面が2つある立方体

(エ)塗られている面が1つある立方体

(オ)塗られている面が1つもない立方体

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