使った立方体は何個？（今年 ２０１７年 須磨学園中学）

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１辺の長さが１ｃｍの立方体２７個を積み重ねて、

下の図のように大きな立方体を作り、その表面に色をぬります。

このとき２７個の立方体は、どの面も色がぬ られていないもの、

１面だけが色がぬられているもの、２面に色がぬられているもの、

３面に色がぬられているものに分かれます。

これらをそれぞれ０立方体、１立方体、２立方体、３立方体と呼ぶことにします。



（１）０立方体、１立方体、２立方体、３立方体はそれぞれ何個ありますか？

（２）次に１辺の長さが１ｃｍの立方体６４個を使って大きな立方体を作りました。

　０立方体、１立方体、２立方体、３立方体はそれぞれ何個ありますか？

（３）１辺の長さが１ｃｍの立方体を何個か使って大きな立方体を作りました。

　次の (ア)、(イ) が成り立っていました。

　(ア) ０立方体の個数と１立方体の個数が等しい

　(イ) ２立方体の個数の３倍と１立方体の個数が等しい

　大きな立方体を作るのに使った１ｃｍの立方体は何個ですか？

　ただし、８個より多い個数とします。

（４）１辺の長さが１ｃｍの立方体を何個か使って大きな立方体を作りました。

　２立方体の４倍の個数と１立方体の個数が等しいとき、

　大きな立方体を作るのに使った１ｃｍの立方体は何個ですか？

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