使った立方体は何個?(今年 2017年 須磨学園中学)
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1辺の長さが1cmの立方体27個を積み重ねて、
下の図のように大きな立方体を作り、その表面に色をぬります。
このとき27個の立方体は、どの面も色がぬ られていないもの、
1面だけが色がぬられているもの、2面に色がぬられているもの、
3面に色がぬられているものに分かれます。
これらをそれぞれ0立方体、1立方体、2立方体、3立方体と呼ぶことにします。
(1)0立方体、1立方体、2立方体、3立方体はそれぞれ何個ありますか?
(2)次に1辺の長さが1cmの立方体64個を使って大きな立方体を作りました。
0立方体、1立方体、2立方体、3立方体はそれぞれ何個ありますか?
(3)1辺の長さが1cmの立方体を何個か使って大きな立方体を作りました。
次の (ア)、(イ) が成り立っていました。
(ア) 0立方体の個数と1立方体の個数が等しい
(イ) 2立方体の個数の3倍と1立方体の個数が等しい
大きな立方体を作るのに使った1cmの立方体は何個ですか?
ただし、8個より多い個数とします。
(4)1辺の長さが1cmの立方体を何個か使って大きな立方体を作りました。
2立方体の4倍の個数と1立方体の個数が等しいとき、
大きな立方体を作るのに使った1cmの立方体は何個ですか?
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