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2017年8月

不合格だった人の数は?(2017年 海城中学)

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40人のクラスでA、Bの2種類のテストを行いました。

どちらのテストも100点満点であり、60点以上で合格です。

Aの合格者は27人、Bの合格者は21人で、

Aだけ合格した人の数はBだけ合格した人の数の2倍でした。

また、Aを80点以上で合格した人は13人で、

そのうちBも合格した人は6人でした。

(1)A も Bも不合格だった人は何人ですか。

(2)Aを80点未満で合格したが、Bが不合格だった人は何人ですか。

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使用しないパーツはどれ?(2017年 広島なぎさ中学)

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同じ大きさの正方形で作った下の①~⑥のようなパーツを

1つずつ組み合 わせて、(図1) のような形をつくる。

今、(図2) のように⑤と⑥のパーツ をおいたとき、

使用しないパーツを①〜④の記号で答えなさい。

ただし、向きを変えたりひっくり返したりすることはできるが、

パーツを重ね合わせることはできません。

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面の値はいくつ?(2017年 筑波大学附属駒場中学)

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立方体の各頂点に0または1をおきます。

立方体のそれぞれの面について、

頂点においた4つの数の和を 『面の値』ということにし、

6個の『面の値』の合計を考えます。

例えば、1個の1と7個の0を下図のように頂点においたとき、

2181

『面の値』が1である面が3個、 0である面が3個なので、

6個の『面の値』の合計は3です。

次の問いに答えなさい。

(1) 6個の『面の値』の合計が6になりました。

(ア) 1をおいた頂点は何個ありますか。

(イ)『面の値』が奇数である面は何個ありますか。

   考えられる個数をすべて答えなさい。

(2)6個の『面の値』の合計が12になりました。

   8個の頂点への0と1のおき方は何通りありますか。

   ただし、立方体を動かすと重なるものや、

   鏡にうつすと重なるものは同じおき方とします。

   例えば、下の例1、例2はそれぞれ同じおき方です。

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ひもで囲まれた部分の面積は?(2017年 関西大学第一中学)

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下の図のように、同じ大き さの正六角形4個をびったりと並べて、

周りにひもをたるまないようにかけています。

正六角形1個の面積が12㎠のとき、

ひもで囲まれた部分の面積は何㎠ですか?


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正しいさいころはどれ?(2017年 東京女学館中学)

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次の(ア)と(イ)のきまりにしたがって、オリジナルのさいころを作ります。

下の図の①~⑤の展開図の中で、

このさいころとして正しいものをすべて選んでください。

(ア) ◎の面は2つあり、それらは向かい合っている。

(イ) ○と☆の面は隣り合わない。


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輪が通過した部分の面積は?(今年、2017年 灘中学 1日目)

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平面上に辺ABの長さが6cmの直角二等辺三角形ABCの板があり、

半径が6cmの円の形をした輪をはじめ下の図1の位置に置きます。

図1
21211

この輪が、下の①、②、③の順に動き、

図1の位置にもどるまでの間に通過する部分の面積は何c㎡ですか?

ただし、板は動かず、輪の太さは考えないものとします。

また、回転の向きは時計まわりです。

①点Cの周りに60°回る。

②点Bの周りに30°回る。

③点Aの周りに60°回る。
Bandicam_20170212_150824427

なお、下図4は、図1、図2、図3の位置にある輪を

重ね合わせてかいたものです。


図4

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残りの半分の図形は?(2017年  作新学院中等部)

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下の図は、点Oを対称の中心とした点対称な図形の半分です。

残りの半分をかいてください。

Bandicam_20170821_090933792

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黄色部分の面積は?(2017年 明治大学付属中野中学)

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下の図の四角形は一辺の長さが18cmの正方形です。

このとき、黄色部分の面積は何㎠ですか?を

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流れの速さが2倍になると?(2017年 市川中学)

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静水時の速さが一定である船が、

流れの速さが一定である川の上流にある A町と下流にある B町を往復します。

A町から B町に行くのにかかる時間は、

B町からA町に行くのにかかる時間の半分です。

川の流れの速さが2倍になったとき、

A町からB町に行くのにかかる時間は、

B町からA町に行くのにかかる時間の何倍になりますか。

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色のついた部分の面積は?(2017年 東京農業大学第一高等学校中等部)

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図のように、

半径4cmの円の中に半径2cmの円が4つ入っています。

このとき、 色のついた部分の面積を求めなさい。

ただし、円周率は3.14とします。


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△ABCの面積の何倍?(今年 2017年 広尾学園中学)

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下の図において色部分の三角形AGHの面積は

三角形ABCの面積の何倍になりますか?

ただし、BH::GE=5:7、BH:HE=2:1、AE:EC=1:1 です。

なお、この図は正確な長さで描かれていません。

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アの角度は?長さ比は?(今年 2017年 城北中学)

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図の四角形ABCDはADとBCが平行な台形で、

点Eは辺ABの真ん中の点です。

DAとDF、CFとCBの長さがそれぞれ等しく,、

AFとDEの交わる点をGとします。

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(1)角アの大きさは何度ですか。

(2)図の三角形AEGと三角形DGFの面積の比が3:2のとき、

  長さの比 DG::FBを求めなさい。

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花子さんは何歳?(今年 2017年 豊島岡女子学園中学)

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2017年1月1日の豊子さんは22歳でした。

何年か前の1月1日には花子さんは20歳で、

そのときの2人の年齢の合計は

2017年1月1日の年齢の合計のちょうど半分でした。

2017年1月1日の花子さんは何歳で したか。

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ア=?、イ=?、ウ=?、エ=?(今年 2017年 慶應義塾中等部)

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次の筆算が成り立つような4桁の整数ABCDを考えます。

4桁の整数ABCDが最も小さくなるのは、

A=ア、B=イ、C=ウ、D=エ のときです。

ただし、A、B、C、Dは 異なる1桁の整数を表しているものとし、

■は、筆算の中の1桁の整数を塗りつぶしたものです。

ア=?、イ=?、ウ=?、エ=?

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Aは? Bは?(今年 2017年 晃華学園中学 改題)

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Aにあてはまる数は何ですか?

Bにあてはまる数は何ですか?

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長さ比は?面積比は?(今年 2017年 東邦大学付属東邦中学)

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図のような長方形ABCDに おいて、辺ADを3等分する点をE、Fとします。

ACとBDの交点をG、ACとBFの交点をH、BDとCFの交点をIとします。

このとき、次の問いに答えなさい。

(1) (AHの長さ) と (HGの長さ) の比を最も簡単な整数で表しなさい。

(2) (三角形AGFの面積) と (三角形BGHの面積) の比を

   最も簡単な整数で表しな さい。

(3) (三角形CIGの面積と三角形DFIの面積の差) と

    (三角形BGHの面積) の比を最も簡単な整数で表しなさい。

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正三角形と正六角形の面積の比は?(今年 2017年 桐朋中学)

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正三角形と正六角形があります。

正三角形の周の長さは、正六角形の周の長さの2倍です。

この正三角形と正六角形の面積の比を求めなさい。

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三角形DEFの面積は?(今年 2017年 久留米大学附設中学)

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図のような平行四辺形ABCDがあり、その内部に点Eをとります。

点Eを通り、辺ADに平行な直線と辺CDとの交点をFとします。

三角形ABE、三角形BCE、三角形 DAEの面積がそれぞれ

15㎠、24㎠、9㎠のとき、

三角形DEFの面積は何㎠ですか?

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