輪が通過した部分の面積は？（今年、２０１７年 灘中学 １日目）

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平面上に辺ＡＢの長さが６ｃｍの直角二等辺三角形ＡＢＣの板があり、

半径が６ｃｍの円の形をした輪をはじめ下の図１の位置に置きます。

図１

この輪が、下の①、②、③の順に動き、

図１の位置にもどるまでの間に通過する部分の面積は何ｃ㎡ですか？

ただし、板は動かず、輪の太さは考えないものとします。

また、回転の向きは時計まわりです。

①点Ｃの周りに６０°回る。

②点Ｂの周りに３０°回る。

③点Ａの周りに６０°回る。

なお、下図４は、図１、図２、図３の位置にある輪を

重ね合わせてかいたものです。

図４

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