辺ABの軌跡の面積は？（２０１７年 横浜共立学園中学）

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下の(図1)のように、

縦４ｃｍ、横３ｃｍ、対角線の長さが５ｃｍの長方形ＡＢＣＤ があります。

この長方形は直線　ℓ　上を図の「あ」の位置から「う」の位置まで、

すべる ことなく１回転します。

図１

下の(図２)のおうぎ形ＡＰＣとおうぎ形ＢＤＱが重なった部分の面積は

４．２８㎠です。

長方形ＡＢＣＤが「あ」の位置から「う」の位置まで回転したとき、

辺ＡＢが通ったあとにできる図形の面積は何㎠ですか。

円周率は３．１４とします。

図２

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