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Ａさんは自転車で家を出発して５ｋｍ離れた公園に行きましたが、 ---------------------------------------------------- ----------------------------------------------------
途中で２回休憩しました。
２回目の休憩は１回目の休憩より２分長くとりました。
グラフはそのときの道のりと時間の関係を表したもので、
自転車の速さは一定であるとします。
（１）自転車の速さは毎分何ｍですか。
（２）２回目は何分何秒休憩しましたか。
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列車Ａの長さは２３８ｍ、速さは時速１２６ｋｍです。
列車Ｂの長さは１６０ｍです。
（１）
列車Ａが列車Ｂを追いこしているときに、
列車Ａの座席に座っているＪさんが
列車Ｂの最後尾の横に並んでから
列車Ｂの先頭の横に並ぶまでに、１２秒かかりました。
このとき、列車Ｂの速さは時速何ｋｍでしたか？
（２）
列車Ａと、（１）と同じ速さで走る列車Ｂ がすれ違っているときに、
列車Ｂ の座席に座っているＧさんが、
列車Ａの先頭の横に並んでから列車Ａの最後尾の横に並ぶまで、
何秒かかりますか？
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赤い玉と白い玉がたくさん入っている箱があります。
この箱から１個ずつ玉を取り出し、その色によってコマを動かします。
赤い玉が出たら右に３マス、
白い玉が出たら左に２マスだけコマを動かすことにします。
これを１００回くり返した ところ、
コマは始めの位置から５マスだけ右にありました。
赤い玉を全部で何回 取り出しましたか。
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次の９つのマス目に、
たて、横、ななめ、どの１列の３個の数の積も等しくなるように
異なる整数を書きます。
１列の積は何になりますか。
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図のような円柱Ａ、Ｂ、Ｃを組み合わせた形の密閉できる容器があります。
Ａの底面の半径はＢの底面の半径の１/２、
Cの底面の半径はＢの底面の半径の１/３です。
A、Cの高さはそれぞれ３１ｃｍ、１８ｃｍです。
いま、図のようにＡを上にして縦に置き、
上から水面までの長さが７ｃｍになるように水を入れ、密閉しました。
Ｃを上にしたと き、上から水面までの長さは何ｃｍになり ますか？
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次のような６枚のカードがあります。
この６枚のカードから３枚を取り出して並べ、
３けたの整数をつくります。
次の問いに答えなさい。
（１）３けたの整数は何個できますか。
（２）３けたの偶数は何個できますか。
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ヤエさんは自宅から１ｋｍ離れた友人の家まで歩いていくことにしました。
８時ちょうどに自宅を出て、途中の図書館に ５分間立ち寄り、
８時２５分に友人の家に到着する予定でした。
しかし、図書館を出てから５分後に、
友人の家とは違う 方向に進んでいることに気づき、
走って図書館まで同じ道を引き返し、
そのまま走り続けて友人の家に向かったところ、
予定より５分遅れて到着しました。
ヤエさんが走った時間が８分間であったとき、
次の問いに答えなさい。
ただし、ヤエさんの歩く速さ、走る速さはそれぞれ一定であるとします。
（１）ヤエさんの歩く速さは分速何ｍですか。
（２）自宅から図書館までの道のりは何ｍですか。
（３）ヤエさんの歩く速さと走る速さの比を最も簡単な整数で答えなさい。
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図は半円に長方形ＡＢＣＤを重ねたもので、
ＥＢ＝１ｃｍ、ＢＣ＝５ｃｍ、ＣＦ＝４ｃｍ です。
半円の外側の黄色部分の面積と、
半円の内側の緑部分の面積が等しいとき、
ABの長さは何ｃｍですか？
ただし、円周率は３．１４とします。
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下の図は三角柱の展開図です。
三角形「あ」、「い」はどちらも直角二等辺三角形であり、
四角形「う」、「え」はどちらも対角線の長さが２ｃｍの正方形です。
また、点Ｐ、Ｑ、ＲはそれぞれＡＢ、ＧＨ、ＤＦの真ん中の点です。
この展開図を組み立ててできる三角柱と、
形も大きさも同 じものを粘土で作りました。
それを、３点Ｐ Ｑ Ｒを含む平面で切断したときの
切り口の面積を求めなさい。
ただし、１辺の長さが１ｃｍの正三角形の面積を０．４３㎠とします。
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ある学校で、Ａ、Ｂ、Ｃの３人の中から生徒会長を決める選挙を行いました。
Ａの得票数は全体の４８％で、Ｂの得票数はＣの得票数の４/９倍でした。
また、ＡとＢの得票数の差は２３２票でした。
次の問いに答えなさい。
（１）ＡとＢの得票数の比をもっとも簡単な整数の比で表しなさい。
（２）Ｃの得票数は何票でしたか。
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下の(図1)のように、
縦４ｃｍ、横３ｃｍ、対角線の長さが５ｃｍの長方形ＡＢＣＤ があります。
この長方形は直線 ℓ 上を図の「あ」の位置から「う」の位置まで、
すべる ことなく１回転します。
図１
下の(図２)のおうぎ形ＡＰＣとおうぎ形ＢＤＱが重なった部分の面積は
４．２８㎠です。
長方形ＡＢＣＤが「あ」の位置から「う」の位置まで回転したとき、
辺ＡＢが通ったあとにできる図形の面積は何㎠ですか。
円周率は３．１４とします。
図２
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図の円柱に、青色の糸をＡからＤまで側面を半周し
長さが最も短くなるように巻きつけます。
次に、黄色の糸をＤからＡまで側面を半周し
長さが最も短くなるように巻きつけます。
さらに赤色の糸をＡからＣまで側面を1周し
長さが最も短くなるように巻きつけます。
このとき、側面のうち３色の糸で囲まれている部分の面積は何㎠ですか？
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下の図はＯを中心とする半径３ｃｍの円の一部です。
１辺が１ｃｍの正三角形ＰＱＲ を次のように動かしました。
・正三角形ＰＱＲの頂点 Ｐは、図の曲線部分をＡからＢまで動く。
・半径ＯＡと辺ＰＱ は常に平行である。
このとき、辺ＰＱが通った部分の面積は正三角形ＰＱＲの何倍ですか？
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さいころを図１の太線にそって切り開いた、
図２のような展開図を考えます。
このとき、６の目は図２のどこの位置にありますか？
６の目の向きも考えて、展開図にかき入れてください。
図１
図２
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下の図のような、
辺の長さがすべて１０ｃｍの四角すいＯ－ＡＢＣＤがあります。
辺 ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ上に点 Ｐ、Ｑ、Ｒ を
（OPの長さ）＝（ORの長さ）＝（ ？ ）ｃｍ
（OQの長さ）＝６ｃｍ
となるようにとると、
３点P、Q、Rを通る平面上に点Dがあります。
OPとORの長さは何ｃｍですか？
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下の図のようなＡＢ＝ＣＤ＝ＤＡで、
ＢＣとＤＣではさまれた角の大きさが３０°の台形ＡＢＣＤがあります。
ＡＥはＢＤと点Ｈで垂直に交わり、
ＢＣとＥＣではさまれた角の大きさは４５°です。
また、ＥＣ＝８ｃｍです。
（１）角アの大きさは何度ですか？
（２）ＢＨの長さは何ｃｍですか？
（３）台形ＡＢＣＤの面積は何㎠ですか？
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８０ｃｍの棒に光をあてると、地面に１ｍの影ができます。（図１）
ただし、光のあて方は同じです。
黒い太線はそれぞれ影を表します。
（１）５ｍの棒に光をあてると、地面に何ｍの影ができますか。
（２）何ｍの棒に光をあてると、
地面と壁に合わせて５ｍの影ができますか。（図２）
（３）（２）の棒に光をあてると、
地面と段差に合わせて|何ｍの影ができますか。（図３）
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下の図は、立方体①とその展開図②です。
頂点A、B、C、Dは対応 しています。
展開図②を作るには、立方体①のどの辺を切り開けばよいですか？
立方体の辺に太線を書き入れてください。
①
②
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底面が１辺２ｃｍの正方形で、高さが６ｃｍの四角柱２個が、
下の図のように互いに食い込んで、直角にかみ合った立体があります。
この立体の表面積が９６㎠のとき、
食い込んでいる長さは何ｃｍですか？
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