移動の場合の数は?(2017年 東邦大学付属東邦中学)
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図のような、同じ大きさの正三角形を4つあわせてできる
立体ABCDがあります。
点Pは、はじめに頂点Aにあり、
となりあう3つの点のうち1つを選んで移動します。
次に移動した先の点から、それにとなりあう3つの点のうち
1つを選んで移動します。
このように、となりあう3つの点のうち1つを選んで移動することをくり返します。
このとき、次の問いに答えなさい。
(1)点Pが4回移動するとき、
移動の仕方は全部で何通りあるか求めなさい。
(2)点Pが最も少ない回数の移動で、
他の頂点をすべて通ってから頂点Aに戻る移動の仕方は
.
全部で何通りあるか求めなさい。
(3)点Pが4回移動するとき、
最後に点PがAでない頂点にあるような移動の仕方は
全部で何通りあるか求めなさい。
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