太線の長さ比は?(吉祥女子中学 2017年)
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図1のように、1辺が2cmの正方形の頂点と辺の上に、
点Aから1cm 間かくで8個の点を打ちます。
この8個の点を中心として、
図2のように 同じ大きさの8個の円をかきます。
このときかいた円と同じ大きさの円を「あ」とします。
さらに、図2のふちを太線でなぞると、
図3のような図形ができます。
後の問いに答えなさい。
(1) 同じようにして、1辺が3cmの正方形について、
円「あ」を12個かくと図4のような図形ができます。
図3の太線の長さの和と図4の太線の長さの和の比を、
もっとも簡単な整数の比で答えなさい。
(2) 同じようにして、1辺が4cmの正方形について、
円「あ」を16個かくと図5 のような図形ができます。
図3の太線の長さの和と図5の太線の長さの和の比を、
もっとも簡単な整数の比で答えなさい。
(3) 図6の図形の頂点と辺の上に、
点Bから1cm間かくで点を打ちます。
これらすべての点を中心として、
円「あ」をかいていってできる図形をXとし ます。
図7は、 円「あ」を 4個だけかいたときの図です。
①図形Xには、何個の円「あ」がかいてありますか。
②図形Xのふちを太線でなぞりました。
図3の太線の長さの和と図形Xの太線の長さの和の比を、
もっとも簡単な整数の比で答えなさい。
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