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直方体の切断(渋谷教育学園渋谷中学 2017年)

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下の図のように、ABとBCの長さが6cm、

AEの長さが24cmの直方体ABCDーEFGHがあります。

辺BC、CDのまん中の点をそれぞれM、Nとします。

12201_2

(1)3点M、N、Hを通る平面でこの直方体を切った場合、

  切り口はどのような図形になり ますか。

(2)3点M、N、Eを通る平面でこの直方体を切った場合、

  この3点M、N、Eを通る平面と辺 BFとが交わった点から

  Fまでの長さは何cmですか。

(3)3点M、N、Eを通る平面でこの直方体を切ったとき、

  頂点Aをふくむ方の立体の体積は何立方cmですか。

  ただし、すい体の体積は、「(底面積) × (高さ) ÷3」で

  求めることができます。

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28

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6082

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