できる四角形は？（桐朋中学 ２０１６年）

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下の<図１>のように、点Oで垂直に交わる２つの直線に、

点Oから １ｃｍの間隔で１から６の目盛りをつけます。

図１

４個のさいころA、B、C、D を投げて、出た目の数と同じ目盛りに点をとり、

これらの４つの点を頂点とする四角形をつくります。

たとえば、A、B、C、Dの目がそれぞれ ６、４、３、５のときにできる四角形は、

下の<図２>のようになります。

図２

（１） Aの目が１、Cの目が３のときにできる四角形が

 　　台形となる場合の 面積は何㎠ですか。

 　　考えられるものをすべて答えなさい。

（２）４個のさいころの目は小さい順に１、３、４、６ でした。

　　このときできる四角形のうち、面積が最も大きいものは何㎠ですか。

（３）Aの目が１、Bの目が２のときにできる四角形の面積が

　　１２㎠となるようなCの目の数とDの目の数の組み合わせを

　　すべて答えなさい。

　　たとえば、Cの目が１、Dの目が３のときは、（１、３）と書きなさい。

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