できる四角形は?(桐朋中学 2016年)
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下の<図1>のように、点Oで垂直に交わる2つの直線に、
点Oから 1cmの間隔で1から6の目盛りをつけます。
図1
4個のさいころA、B、C、D を投げて、出た目の数と同じ目盛りに点をとり、
これらの4つの点を頂点とする四角形をつくります。
たとえば、A、B、C、Dの目がそれぞれ 6、4、3、5のときにできる四角形は、
下の<図2>のようになります。
図2
(1) Aの目が1、Cの目が3のときにできる四角形が
台形となる場合の 面積は何㎠ですか。
考えられるものをすべて答えなさい。
(2)4個のさいころの目は小さい順に1、3、4、6 でした。
このときできる四角形のうち、面積が最も大きいものは何㎠ですか。
(3)Aの目が1、Bの目が2のときにできる四角形の面積が
12㎠となるようなCの目の数とDの目の数の組み合わせを
すべて答えなさい。
たとえば、Cの目が1、Dの目が3のときは、(1、3)と書きなさい。
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