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ＡＢとＨＩ、ＤＨとＢＣ、ＥＦとＢＣ、ＥＧとＡＣが
それぞれ平行であるとき、
正三角形ＡＢＣの面積は四角形ＥＧＣＦの面積の何
倍で
すか？
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半径１２ｃｍと半径６ｃｍの１/４円が図のように重なっています。
BとCはAからDまでの円弧を３等分する点です。
このとき、色部分の面積は何㎠ですか。
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下の図は、正十二角形に対角線を引いて作った図形です。
色のついた図形の周囲の長さが７２ｃｍのとき、
色のついた図形の面積は何㎠ですか？
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下の図において、四角形ＡＢＣＤは正方形で,、
ＢＥ＝ＥＦ＝ＦＣ、ＣＧ＝ＧＤです。
（１）三角形ＡＩＪと四角形ＡＢＣＤの面積比を
最も簡単な整数の比で答えなさい。
（２）四角形ＨＩＪＫと四角形ＡＢＣＤの面積比を
最も簡単な整数の比で答えなさい。
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ある本数の苗があります。
この苗を、Ａ、Ｂ、Ｃの３人が１０分交代で１人ずつ
学校の畑に植える作業をしようとすると、次のようになります。
ただし、最後に作業をする人は、
１０分たっていなくても作業を終えることにします。
ア➡Ａ，Ｂ，Ｃ，Ａ，Ｂ，Ｃ，・・・の順に植えると、
最後にＢが５分植えたところですべて植え終わります。
イ➡Ｂ，Ｃ，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ａ，・・・の順に植えると、
すべて植え終わるのに アのときよりも６分長くかかります。
ウ➡ Ｃ，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ａ，Ｂ，・・・の順に植えると、
すべて植え終わるのに アのときよりも５分長くかかります。
また、Ａ、Ｂ、Ｃが１分間に植える本数はそれぞれ一定であるものとします。
（１）Ｂが１分間で植える苗の本数と、Ｃが１分間で植える苗の本数の比を、
最も簡単な整数の比で表しなさい。
（２）Ａが１分間で植える苗の本数と、Ｃが１分間で植える苗の本数の比を、
最も簡単な整数の比で表しなさい。
（３）Ａだけで苗を植えると、すべて植え終わるのに１時間３４分かかりま
す。
Ａ、Ｂ、Ｃの３人が同時に苗を植えると、
すべて植え終わるのに何分かかりますか。
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正六角形ＡＢＣＤＥＦの対角線 ＡＣ，ＣＥ，ＡＥ，ＢＤ，ＤＦ，ＢＦ を結び、
それらの交点を図のようにＧ，Ｈ，Ｉ，Ｊ，Ｋ，Ｌとします。
すると、正六角形ＧＨＩＪＫＬができます。
この正六角形の対角線 ＧＩ，ＩＫ，ＧＫ，ＨＪ，ＪＬ，ＨＬを結び、
それらの交点を図のようにＭ，Ｎ，Ｏ，Ｐ，Ｑ，Ｒとします。
すると、正六角形ＭＮＯＰＱＲができます。
正六角形ＭＮＯＰＱＲの面積が１０であるとき、
正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積を求めなさい。
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下の図の四角形ＢＣＤＥは平行四辺形で、ＡＢ：ＢＣ＝２：３です。
（１）ＤＥ：ＥＦ を、もっともかんたんな整数の比で表しなさい。
（２）三角形ＣＤＨの面積は、三角形ＥＧＨの面積の何倍ですか。
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重さが異なる４つのおもり Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄがあります。
この４つのおもりからいくつか
選んでてんびんにのせたところ、
下の図のような関係になりました。
４つのおもり Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを解答用紙に左から軽い順に答えなさい。
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下の図の四角形は一辺の長さが１８ｃｍの正方形です。
このとき、黄色部分の面積は何㎠ですか？を
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６つの角がすべて等しい六角形ＡＢＣＤＥＦと
円の１/４の図形ＯＤＧが、
図のように重なっています。
点Ｏは辺ＢＣの真ん中の点で、点Ｐは円周と辺ＥＦが重なる点です。
また、半径ＯＧは点Ｂと点Ｐを結んだ直線の真ん中の点Ｑで交わっています。
（１）ＯＱの長さを求めなさい。
（２）アの角度は何度ですか。
（３）辺ＡＢの長さが２ｃｍのとき、
六角形ＡＢＣＤＥＦの面積は三角形ＯＣＤの面積の何倍ですか。
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ビーカーの中に３％の食塩水が入っています。
これを熱して、濃度が９％になるまで水分を
蒸発させました。
次に、５％の食塩水を２００ｇ加えたところ、
濃度が５．８％になりました。
最初にビーカー の中に入っていた食塩水は何ｇですか？
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下の図形で、青い太線の長さはすべて等しく、
４つ合わせると、１つの円の円周と同じ長さになります。
色をつけた部分の面積は何㎠ですか。
円周率は3.14 です。
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図のように、１辺の長さがそれぞれ２１ｃｍと２７ｃｍの正三角形が
重なってできる六角形に色をつけました。
色をつけた六角形の向かい合う辺がそれぞれ平行であるとき、
色をつけた
六角形の周りの長さは何ｃｍですか。
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下の図の色部分の面積は何㎠ですか？
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一辺の長さが９ｃｍで、
表が黄色、裏が緑色の正方形の折り紙ＡＢＣＤがあります。
点Ｐを折り紙の上にとり、頂点Ａが点Ｐに重なるように折って、
図１のように緑図形を作ります。
このとき、次の各問い
に答えなさい。
図１
（１）図２のように点Ｐを正方形の対角線ＡＣ上にとり、
緑図形を作ったところ、
緑図形の面積と
表の黄色部分の面積の比が１：２になりました。
ＡＰの長さを求めなさい。
図２
（２）図３のように点Ｐを ＤＰ＝３ｃｍ となるように辺ＣＤ上にとり、
緑図形を作ったところ、ＤＱ＝４ｃｍとなりました。
緑図形の面積を求めなさい。
図３
（３）頂点Ａから点Ｐを出発させ、
緑図形が三角形になるように点Ｐを動かします。
点Ｐの動ける
範囲を解答欄の図に斜線で示しなさい。
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