長さ、角度、面積比は？（今年 ２０１８年 慶應義塾湘南藤沢中等部）

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６つの角がすべて等しい六角形ＡＢＣＤＥＦと 円の１/４の図形ＯＤＧが、

図のように重なっています。

点Ｏは辺ＢＣの真ん中の点で、点Ｐは円周と辺ＥＦが重なる点です。

また、半径ＯＧは点Ｂと点Ｐを結んだ直線の真ん中の点Ｑで交わっています。

（１）ＯＱの長さを求めなさい。

（２）アの角度は何度ですか。

（３）辺ＡＢの長さが２ｃｍのとき、

　　六角形ＡＢＣＤＥＦの面積は三角形ＯＣＤの面積の何倍ですか。

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