折られた面積は?(今年 2018年 早稲田実業学校中等部)
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一辺の長さが9cmで、
表が黄色、裏が緑色の正方形の折り紙ABCDがあります。
点Pを折り紙の上にとり、頂点Aが点Pに重なるように折って、
図1のように緑図形を作ります。
このとき、次の各問い
に答えなさい。
図1
(1)図2のように点Pを正方形の対角線AC上にとり、
緑図形を作ったところ、
緑図形の面積と
表の黄色部分の面積の比が1:2になりました。
APの長さを求めなさい。
図2
(2)図3のように点Pを DP=3cm となるように辺CD上にとり、
緑図形を作ったところ、DQ=4cmとなりました。
緑図形の面積を求めなさい。
図3
(3)頂点Aから点Pを出発させ、
緑図形が三角形になるように点Pを動かします。
点Pの動ける
範囲を解答欄の図に斜線で示しなさい。
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