すべて植え終わるのに何分かかる？（今年　２０１８年　鴎友学園女子中学）: どう解く？中学受験算数

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ある本数の苗があります。

この苗を、Ａ、Ｂ、Ｃの３人が１０分交代で１人ずつ

学校の畑に植える作業をしようとすると、次のようになります。

ただし、最後に作業をする人は、

１０分たっていなくても作業を終えることにします。

ア➡Ａ，Ｂ，Ｃ，Ａ，Ｂ，Ｃ，・・・の順に植えると、

　　最後にＢが５分植えたところですべて植え終わります。

イ➡Ｂ，Ｃ，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ａ，・・・の順に植えると、

　　すべて植え終わるのにアのときよりも６分長くかかります。

ウ➡ Ｃ，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ａ，Ｂ，・・・の順に植えると、

　　すべて植え終わるのにアのときよりも５分長くかかります。

また、Ａ、Ｂ、Ｃが１分間に植える本数はそれぞれ一定であるものとします。

（１）Ｂが１分間で植える苗の本数と、Ｃが１分間で植える苗の本数の比を、

　　最も簡単な整数の比で表しなさい。

（２）Ａが１分間で植える苗の本数と、Ｃが１分間で植える苗の本数の比を、

　　最も簡単な整数の比で表しなさい。

（３）Ａだけで苗を植えると、すべて植え終わるのに１時間３４分かかります。

　　Ａ、Ｂ、Ｃの３人が同時に苗を植えると、

　　すべて植え終わるのに何分かかりますか。