行き方は何通り？（今年 ２０１８年 栄光学園中学）

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下の図のような、６つの正方形からなるマス目があります。

この正方形の辺を通って、 点Ａから点Ｂへ行きます。

点Ａから点Ｂへ最短距離で行くときは５つの辺を通ることになりますが、

以下の問では最短距離では行かず、

７つや９つの辺を通る行き方を考えます。

ただし、同じ辺や頂点は２回以上通ってはいけないこととします。

（１）点 Ａ を右向きに出発します。

　　下の例のように行くと、点Ａから点Ｂまで７つの辺を 通ることになります。

　　この行き方以外に、点Ａを右向きに出発して７つの辺を通って

　　点Ｂへ行く行き方は何通りありますか。

例

（２）点Ａを下向きに出発して、

　　７つの辺を通って点Ｂへ行く行き方をすべてかいてください。

 （３）点Ａから点Ｂまで９つの辺を通る行き方は何通りありますか。

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