選び方は何通り？（今年 ２０１８年 筑波大学附属駒場中学）

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Ａと書かれたカードが何枚かと、

Ｂと書かれたカードが１枚、Ｃと書かれたカードが１枚あります。

これらの カードから何枚かを選ぶとき、

その選び方が何通りあるかを考えます。

例えば、Ａと書かれたカードが１枚のとき、

選んだカードに書かれた文字を（　）に書くことにすると、

カード の選び方は、

（A)（B)(C)(AB)(AC)(BC)(ABC)の７通りです。

次の問いに答えなさい。

なお、A と書かれたカードが２枚以上あるとき、それらは区別しません。

（１）Ａと書かれたカードが２枚のとき、選び方は何通りですか。

　　また、A と書かれたカードが３枚のとき、選び方は何通りですか。

（２）Ａと書かれたカードが１００枚のとき、選び方は何通りですか。

（３）Ａと書かれたカードが何枚のとき、

　　選び方がちょうど３０２３通りになりますか。

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