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2018年5月

色部分の面積は?(今年 2018年 佼成学園中学)

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図のように面積が60㎠である平行四辺形ABCD において、

辺AD、BC を三等分する点と

辺AB、DC を二等分する点をそれぞれうちました。

このとき、色部分の面積は何㎠ですか。

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切り口の図形は?(今年 2018年  芝浦工業大学柏中学)

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同じ大きさの立方体5つからなる図のような立体をつくりました。

この立体をP、Q、Rを通る平面で切ったとき、

切り口の図形で正しいものは、次のア~エのどれになりますか?

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Bandicam_20180530_082659679

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三角形APQ の面積の何倍?(吉祥女子中学 2017年)

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図の直方体を3点A,P、Q、通る平面で切断したとき、

切り口は図のような四角形 APQCになりました。

この切り口の図形の面積は、三角形APQ の面積の何倍ですか。

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祖母は何才?父は?母は?(今年 2018年 雙葉中学)

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私は、祖母、父、母、兄、妹の6人家族です。

家族は全員年令が異なります。

現在、私は12才、祖母は60才以上、 父は 40 才以上、

兄は20才未満で、兄の年令は妹の年令の2倍です。

(1)2年前、兄、私、妹の年令の平均は祖母の年令の6分の1でした。

  現在、祖母は何才ですか。

  考えられるものをすべて 答えましょう。

(2)2年後、兄、私、妹の年令の和は父と母の年令の和の半分になります。

  母は父より4才年上です。

  現在、父と母は それぞれ何才ですか。
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等しくならない理由は?(今年 2018年 栄光学園中学)

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連続する10個の整数を、

5個ずつ2つのグループにどのように分けても、

それぞれの 和の値が等しくなることはありません。

その理由はなぜでしょうか?

5,6,7.・・・・・13、14Pce0222

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           その理由はこちらに!

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A、B、C、Dの値は?(今年 2018年 サレジオ学院中学)

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0ではない5つの整数 A、B、C、D、Eが

次の条件(ア)~(オ)を満たしています。

(ア) AをBで割ったとき、商はCで余りはDです。

(イ) EはBとCをかけた数です。

(ウ) BはDよりも大きい数です。

(エ) CはBよりも3だけ大きい数です。

(オ) Dは偶数です。

このとき、次の問いに答えなさい。

(1)5つの数A、B、C、D、Eを大きい順に並べなさい。

(2)Eの値が 28 のとき、A、B、C、Dの値をそれぞれ求めなさい。

Clas002s

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Gify

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アの角度は何度ですか?(今年 2018年 広島学院中学)

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図の四角形ABCD は正方形で、

AB と AEの長さは等しく なっています。

アの角度は何度ですか?

Bandicam_20180522_091850033

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体積は?(今年 2018年 灘中学 1日目)

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下の図のように、直方体ABCD-EFGHと3点P、Q、Rがあります。

3点B、D、Hを通る平面をア、

3点P、Q、Rを通る平面をイ、

3点A、B、Hを通る平面をウとします。

この直方体を平面アとイで切って、4つの立体に分けるとき、

頂点Eを含む立体の体積は【  】立方cmです。

また、この直方体を平面アとイとウで切って、8つの立体に分けるとき、

頂点Eを含む立体の体積は【  】 立方cmです。


3271

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色部分の面積は?(今年 2018年 暁星中学)

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図のような面積が1㎠の正六角形 ABCDEF があります。

この正六角形の3つの頂点を選び、正三角形 BDF を作 り、

その正三角形の3つの辺の真ん中の点が頂点となるような

正六角形を作ります。

(1)正三角形 BDF の面積を求めなさい。

(2)図の色部分の面積を求めなさい。

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ア~ウにあてはまる数は?(今年 2018年 フェリス女学院中学)

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点Oを中心とする半径 4.5cmの大きい円の周上に点P、

半径3.6cmの小さい円の周上に点Qがあります。

はじめ3点O、P、Qは、図のように一直線上に並んでいます。

はじめの位置から点Pは反時計回りに大きい円の周上を、

点Qは時計回りに小さい円の周上を同時に出発して同じ速さで進み、

同時にはじめの位置に戻ったときに止ま ります。

次のア~ウにあてはまる数をそれぞれ求めなさい。

はじめてO、P、Qが一直線上に並ぶまでに

点Pが進む道のりは( ア )cmです。

三角 形OPQの面積が最も大きくなるとき、その面積は( イ )㎠であり、

このような場合は( ウ )回あります。

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小さい円の面積は?大きい円の半径は?(今年 2018年 かえつ有明中学)

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下の図の大きな円の周りの長さは、

小さい円の周りの長さの2倍になっています。

図の色がついている部分の面積が84.78㎠のとき、

(1) 小さい円の面積は何㎠ですか。

(2) 大きい円の半径はcmですか。

ただし、円周率は3.14 とします。

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周の長さは何cm?(今年 2018年 青山学院中等部)

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図のように、直線上の点Aを中心にして半径3cmの円をかき、

Aの右側で直線と交わった点をBと します。

次にBを中心にして同じ半径の円をかき、

Bの右側で直線と交わった点をCとしてこの作業を繰り返します。

円を20個かいたときにできる図形の周の長さは何cmですか。

Bandicam_20180511_080641889

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角ウは何度?(今年 2018年 灘中学 1日目)

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光が鏡で反射するときには、

図1のように角アと角イの大きさが等しくなります。

図2は、3枚の鏡AB、BC、CAで何回も反射しながら

同じ経路を繰り返し進む光の様子を表しています。

このとき、角ウの大きさは何度ですか?

図1

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図2

322

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棒はどのように見えますか?(今年 2018年 筑波大学附属中学)

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下の図は、中身の見える立方体の容器の中に入れた棒を、

正面と真上から見たものです。

Bandicam_20180508_093637968

下の見取図において、棒はどのように見えますか。

解答用紙にかきなさい。

Bandicam_20180508_094217519

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角Ⅹの大きさは 何度?(今年 2018年 江戸川女子中学)

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正方形の紙を図1のように折り、

次に、この折り目に垂直な折り目がつくように折ってから広げたところ、

図2のような折り目がつきました。

このとき、角Ⅹの大きさは 何度ですか?

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どんな図形に見えますか?(今年 2018年 渋谷教育学園渋谷 中学)

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立方体を3つの頂点を通る平面で切り、

立方体から1つの三角すいを取り除いた図のような立体を作りました。

この立体の①の面を底面として机に置いたとき、

真上から見ると1つの平面図形に見えました。

その図形の名前はなんですか?

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水を入れ始めてから何分後?(今年 2018年 成城学園中学)

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1辺の長さが6m、4m、2mの「大」、「中」、「小」の3つの透明な

立方体の容器 があります。

容器「大」のなかに容器「中」を入れ、

さらに容器「中」のなかに容器「小」を入れました。

それを上から見た図と、横から見た図が次のようになります。

Bandicam_20180501_071258401

このようにして出来上がった容器に、

様々な場所から1分間に2立方mの割合で水を 入れます。

下の図1、図2、図3は横から見た図です。

矢印は水を入れる位置を、

太線は容器に入った水の水面の位置を表しています。

Bandicam_20180501_071313415_2

次の問いに答えなさい。

ただし,立方体の容器の厚さは考えないものとします。

(1)図1のようになるのは、水を入れ始めてから何分後ですか。

(2)図2のようになるのは、水を入れ始めてから何分後ですか。

(3)図3のようになるのは、水を入れ始めてから何分後ですか。

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