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下の図は、
正方形と円と直角二等辺三角形を組み合わせて作った図形です。
この図において、色部分の面積を求めなさい。
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ある立体の展開図です。
この立体を２つ組み合わせてできる立体の見取図を
次のアからエの中から一つ選び、その記号を書きなさい。
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各辺を５等分した正方形に、
下の図のような三角形ア、イ、ウ、エを作りました。
ア、イ、ウの面積がそれぞれ３㎠、１㎠、２㎠のとき、
エの面積は何㎠ですか？
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同じ大きさの白と黒の正三角形の板がたくさん あります。
図のように白い板を２４枚すきまなく並べて正六角形を作ります。
次に、２４枚のうち何枚かを黒い板と取りかえます。
このとき、正六角形の模様は何通り作れますか。
ただし、回転させて同じになるものは同じ模様とみなします。
また、正六角形を 裏返すことはしません。
（１）２４枚のうち１枚を取りかえたとき
（２）２４枚のうち２枚を取りかえたとき
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図の円周上に作られた角、
a、b、c、d、e、f、gの大きさの和を求めなさい。
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図のように,対角線の長さが８ｃｍの正方形と、
正方形の１辺を直径とする円があります。
円の面積は何㎠ですか。
ただし、円周率は３．１４と します。
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９個の連続する自然数の和が ９０ になるとき、
連続する自然数の最初の数字を求めなさい。
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箱の中に赤玉と青玉が入っていて
赤玉と青玉の個数の比は１１：９です。
この箱から赤玉を４個取り出し、青玉の個数を５％増やしたところ、
箱に
入っている赤玉と青玉の個数の合計は２％増えました。
はじめにこの箱に入っていた赤玉と青玉の合計は何個ですか。
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図のように、仕切りのある立方体の水そうがあります。
点A、Bは各辺の真ん中の点で、それぞれの仕切りは側面に平行です。
仕切りで分けられた４つの部分に同じ量の水を入れたところ、
どの部分からも水はあふれませんでした。
水面の高さの比は、低いものから順に、３：４：９：アとなりました。
図のイには１より大きい数が当てはまるとき、
ア、イ に当てはまる数を答えなさい。
ただし、仕切りの厚さは考えないものとします。
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次のカンタロウ君とシュウ子さんの会話を読んで、各問いに答えなさい。
カンタロウ「○と×だけを使って数字を表す暗号を作ったんだ。」 ①
シュウ子「どんな暗号なの？」
カンタロウ「×が０、○が１、○×が２、○○が３、○××が４、・・・
という記号を使った暗号だよ。」
シュウ子「なるほど、規則性がわかったかもしれないわ。
５は（ア）じゃない?」
カンタロウ「おっ、正解。じゃあ、１３ はどうなるでしょう？」
シュウ子「全部○になった次の数字は記号が増えるから・・・、（イ）ね。」
カンタロウ「これまた正解。この暗号は解読できてしまったみたいだね。」
シュウ子「じゃあ、私が○と×に◎を加えて
新たな数字を表す暗号を作るわ。」
カンタロウ「どうなるの？」
シュウ子「×が０、○が１、◎が２、○×が３、○○が４、○◎が５、
◎×が６、◎○が７、◎◎が８、○××が９、・・・よ。
さて、このとき ２９ はどうなるでしょう。 」
カンタロウ「ちょっといきなり難しいなあ。えーっと・・・、（ウ）でどうかな？」
シュウ子「さすが、正解よ。ちなみに、
私の誕生日は西暦◎◎×◎×◎○年◎月◎◎○日な の。」 ②
カンタロウ「これは解読するのに時間がかかるな。」
（１）（ア）と（イ）に当てはまる記号をそれぞれ答えなさい。
（２）下線部①において、○×○×○×は
どんな数を表しているか答えなさい。
（３）（ウ）に当てはまる記号を答えなさい。
（４）下線部②において、シュウ子さんの誕生日はいつか答えなさい。
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図のようなマス目に１つずつ０でない数を 入れたところ、
縦、横、ななめの３個の数の積がすべて等しくなりました。
Ｙ にあてはまる数は何ですか。
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図のように、はみ出ることなく下から上に重なって
地面においてある立 方体があります。
下から立方体の１辺の長さが３ｍ、２ｍ、１．５ｍです。
この立方体の表面全部を黄色のペンキでぬります。
ペンキは１缶で１㎡ ぬることができます。
ペンキは全部で何缶必要ですか。
ただし、立体どうしが重なっている部分と、地面についている部分はぬりません。
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５０個の○が円形に並んでいます。
図のように、まず１つの○に色をぬり、
次にその●から時計回りに６個進んで止まり、そこにある○をぬります。
さらにその●から 時計回りに６個進んで止まり、
そこにある○をぬり、以下同じ作業を くり返していきます。
すでに色がぬられた●に止まったときに終了とするとき、
何個の○をぬることができますか？
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