どう解く？中学受験算数: 2018年7月

アとイの長さは？（今年　２０１８年　神奈川大学附属中学）

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下の図は、周りの長さが６０ｃｍの長方形であり、

曲線は長方形のそれぞれの頂点を中心とする円の一部です。

（１）アはいくつですか。

（２）イはいくつですか。

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すいそうとグラフの関係は？（今年　２０１８年　本郷中学）

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図１のような直方体を２つ合わせた形の水そうがあります。

この水そうを長方形の板で底面に垂直に仕切り、

(ア)の部分に高さが１０ｃｍの鉄の円柱を置きました。

今、(ア)の部分の真上から一定の割合で水を注ぎ入れます。

水を注ぎ始めてから水そうがいっぱいになるまでの時間と

(ア)の部分の水の深さの関係をグラフで表すと図２のようになります。

このとき、次の問いに答えなさい。

ただし、仕切りの厚さは考えないものとします。

図１

図２

（１）水は毎分何ｃｍの割合で注がれていますか。

（２）図１のＸはいくつですか。

（３）鉄の円柱の底面積は何㎠ですか。

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2018年7月27日 (金) 日記・コラム・つぶやき, 中学受験, 算数, 立体図形, パズル, 変化とグラフ, クイズ, 水槽 | 固定リンク | 0 | コメント (1)

正方形の１辺の長さは？（今年　２０１８年　神戸海星女子学院中学）

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下の図の色部分は、２辺ＡＤ、ＣＤの長さが等しく、

角Ｂ、角Ｄが９０度の四角形ＡＢＣＤから正方形ＥＦＧＤを除いた部分です。

この色部分の面積が２１㎠になるとき、

正方形ＥＦＧＤの１辺の長さは何ｃｍになりますか。

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2018年7月24日 (火) 日記・コラム・つぶやき, 中学受験, 算数, 平面図形, パズル, クイズ | 固定リンク | 0 | コメント (0)

展開図を完成させましょう！（今年　２０１８年　雙葉中学）

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図１の立体の４つの面は、すべて合同な正三角形です。

この立体のそれぞれの面に１、２、３、４の数字を書きました。

ある方向から見ると図２、別の方向から見ると図３のようになりました。

図１

図２

図３

この立体の展開図を完成させましょう。

また、向きを考えて２、３、４の数字も書きましょう。

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正方形は最も多くて何個並ぶ？（今年　２０１８年　豊島岡女子学園中学）

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下の図のように、横２０ｃｍ、たて５ｃｍの長方形のわくの中に、

面積が１２㎠の正方形を重ならないように横一列に並べていきます。

このとき、正方形は最も多くて何個並べられますか。

ただし、わくの太さは考えないものとします。

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はりつけ方は何通り？（今年　２０１８年　灘中学　２日目）

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図のような形をしたタイルがそれぞれ何枚かあります。

これらを裏返さずに、

壁に固定された枠の中にすき間なくぴったりはりつけます。

（１）　縦　５ｃｍ、横１０ｃｍ　の長方形の枠の中に、

　　４枚のタイルＡをはりつける方法は全部で何通りありますか。

（２）　１辺の長さが１０ｃｍの正方形の枠の中に、

　　４枚のタイルＡと２枚のタイルＢをはりつける方法は

　　全部で何通りありますか。

（３）　縦１０ｃｍ、横１５ｃｍの長方形の枠の中に、

　　２枚のタイルＢと２枚のタイルＣをはりつける方法は

　　全部で何通りありますか。

　　また、４枚のタイルＡと２枚のタイルＣをはりつける方法は

　　全部で何通りありますか。

（４）縦１０ｃｍ、　横２０ｃｍの長方形の枠の中に、

　　４枚のタイルＡと２枚のタイルＢと２枚のタイルＣをはりつけます。

　　このとき、２枚のタイルＣの置き方は全部で何通りありますか。

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この紙を２等分してください！（今年　２０１８年　筑波大学附属中学）

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下の図は、平行四辺形の紙から

大きさの異なる平行四辺形の紙を切り取ったものです。

この紙を１本の直線で二等分するためには、

どのように切ればよいですか。

切り目を解答用紙にかきなさい。

なお、切り目をかく際に用いた線は消さないでおくこと。

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5231

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平行四辺形の面積の何倍？（今年　２０１８年　鎌倉学園中学）

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図のように,平行四辺形ＡＢＣＤがあります。

点Ｅが辺ＢＣを２等分する点のとき、

色部分の面積は平行四辺形ＡＢＣＤの面積の何倍ですか？

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アの角度は何度？（今年　２０１８年　青山学院中等部）

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長方形ＡＢＣＤがあります。

図のように、頂点Ｃを辺ＡＤ上の点Ｅに合わせて折り、

さらに点Ｆを点Ｅに合わせて折りました。

アの角度は何度ですか？

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2018年7月12日 (木) 日記・コラム・つぶやき, 中学受験, 算数, 平面図形, パズル, クイズ, 角度 | 固定リンク | 0 | コメント (0)

この図形の面積は？（今年　２０１８年　早稲田中学）

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図は半円と中心角が９０度のおうぎ形を組み合わせた図形です。

この図形の面積は何㎠ですか。

円周率は３．１４とします。

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ア～ウにあてはまる数は？（今年　２０１８年　フェリス女学院中学）

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点Ｏを中心とする半径４．５ｃｍの大きい円の周上に点Ｐ、

半径３．６ｃｍの小さい円の周上に点Ｑがあります。

はじめ３点Ｏ、Ｐ、Ｑは、図のように一直線上に並んでいます。

はじめの位置から点Ｐは反時計回りに大きい円の周上を、

点Ｑは時計回りに小さい円の周上を同時に出発して同じ速さで進み、

同時にはじめの位置に戻ったときに止まります。

次のア～ウにあてはまる数をそれぞれ求めなさい。

はじめてＯ、Ｐ、Ｑが一直線上に並ぶまでに

点Ｐが進む道のりは（　ア　）ｃｍです。

三角形ＯＰＱの面積が最も大きくなるとき、その面積は（　イ　）㎠であり、

このような場合は（　ウ　）回あります。