円の面積は？（今年 ２０１８年 お茶の水女子大学附属中学）

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１辺の長さが２ｃｍの正三角形４枚を使って、

図のような立 体 ＡＢＣＤ を作りました。

机の上で、図の立体を下の手順で順番にたおし、

机に接したすべての面が入る最も小さい円を１つかいたとき、

この円の面積は何㎠ですか。ただし, 円周率は３．１４ とします。

手順

①図のように、ＢＣＤの面が下になるように机の上に立体を置く。

②辺ＢＤを動かさないようにして、頂点Ａが机につくようにたおす。

③辺ＡＢを動かさないようにして、頂点Ｃが机につくようにたおす。

④辺ＢＣを動かさないようにして、頂点Ｄが机につくようにたおす。

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解法のヒント

机に接した面は図のようになります。

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解法例

正六角形の一部なので、

円はＢを中心にした半径２ｃｍの円になります。

２×２×３．１４＝１２．５６㎠

 

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