正三角形の１辺の長さは？（今年、２０１８年 筑波大学附属駒場中学）
----------------------------------------------------
正三角形 ＡＢＣ の内側に点Ｐがあり、
Ｐから辺ＢＣ、ＡＣ、ＡＢにそれぞれ垂直な線を引き、
交わった点を順に
Ｄ、Ｅ、Ｆとします。
ＡＦの長さは７ｃｍ、ＢＤ の長さは８ｃｍ、ＣＥ の長さは１０ｃｍです。
このとき、正三角形の一辺の長さを求めなさい。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
解法のヒント
図のように、Pを通り、正三角形の各辺に平行な線を引きます。
３つできた正三角形、△黄、△緑、△赤の１辺の和が
△ABCの１辺の長さに等しくなることがわかります。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
解法例
△黄の１辺の長さ＝２×ア
△赤の１辺の長さ＝２×イ
△緑の１辺の長さ＝２×ウ とすると、
８－イ＝２×ア・・・・・①
７－ア＝２×ウ・・・・・②
１０－ウ＝２×イ・・・・・③
①と②より、
ア＝７－２×ウ なので、
８－イ＝２×（７－２×ウ）＝１４－４×ウ
４×ウ－イ＝６・・・・・④
③と④より、
ウ＝１０－２×イ なので、
４×（１０－２×イ）－イ＝６
４０－８×イ－イ＝６
９×イ＝３４
イ＝３４/９
ウ＝１０－２×３４/９＝２２/９
ア＝７－２×２２/９＝１９/９
２×（ア＋イ＋ウ）＝２×（３４＋２２＋１９）/９＝１５０/９＝５０/３
＝１６と２/３ｃｍ
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
下のファミリーページにもどうぞ！ ↓
« 面積比は？（今年 ２０１８年 開成中学） | トップページ | 立方体の切り口は？（今年 ２０１８年 本郷中学） »
「日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事
- ジグソーパズルを解いたような気分になる名作問題（２０２３年 灘中学）(2023.01.22)
- 面積計算しやすいように、等積移動してみよう！（２０２３年 浦和明の星女子中学）(2023.01.20)
- 速さの比と道のりの比（２０２２年 浦和明の星女子中学）(2023.01.15)
- 道順の数え方（２０２２年 海城中学）(2023.01.11)
- 出題頻度の多い平面図形問題（２０２２年 慶應中等部）(2022.12.23)
「中学受験」カテゴリの記事
- ジグソーパズルを解いたような気分になる名作問題（２０２３年 灘中学）(2023.01.22)
- 面積計算しやすいように、等積移動してみよう！（２０２３年 浦和明の星女子中学）(2023.01.20)
- 速さの比と道のりの比（２０２２年 浦和明の星女子中学）(2023.01.15)
- 道順の数え方（２０２２年 海城中学）(2023.01.11)
- 出題頻度の多い平面図形問題（２０２２年 慶應中等部）(2022.12.23)
「算数」カテゴリの記事
- ジグソーパズルを解いたような気分になる名作問題（２０２３年 灘中学）(2023.01.22)
- 面積計算しやすいように、等積移動してみよう！（２０２３年 浦和明の星女子中学）(2023.01.20)
- 速さの比と道のりの比（２０２２年 浦和明の星女子中学）(2023.01.15)
- 道順の数え方（２０２２年 海城中学）(2023.01.11)
- 出題頻度の多い平面図形問題（２０２２年 慶應中等部）(2022.12.23)
「平面図形」カテゴリの記事
- ジグソーパズルを解いたような気分になる名作問題（２０２３年 灘中学）(2023.01.22)
- 面積計算しやすいように、等積移動してみよう！（２０２３年 浦和明の星女子中学）(2023.01.20)
- 出題頻度の多い平面図形問題（２０２２年 慶應中等部）(2022.12.23)
- 色部分の面積は？面積差は？（２０２２年 青山学院中等部）(2022.12.18)
- 角✕の大きさは？（慶應中等部 ２０２１年）(2022.01.14)
「パズル」カテゴリの記事
- ジグソーパズルを解いたような気分になる名作問題（２０２３年 灘中学）(2023.01.22)
- 面積計算しやすいように、等積移動してみよう！（２０２３年 浦和明の星女子中学）(2023.01.20)
- 速さの比と道のりの比（２０２２年 浦和明の星女子中学）(2023.01.15)
- 折り目によっていくつに分けられますか？（筑波大学附属中学 ２０２１年）(2022.07.29)
- 長さの比は？（豊島岡女子学園中学 ２０２２年）(2022.02.24)
「クイズ」カテゴリの記事
- ジグソーパズルを解いたような気分になる名作問題（２０２３年 灘中学）(2023.01.22)
- 面積計算しやすいように、等積移動してみよう！（２０２３年 浦和明の星女子中学）(2023.01.20)
- 速さの比と道のりの比（２０２２年 浦和明の星女子中学）(2023.01.15)
- 道順の数え方（２０２２年 海城中学）(2023.01.11)
- 出題頻度の多い平面図形問題（２０２２年 慶應中等部）(2022.12.23)
« 面積比は？（今年 ２０１８年 開成中学） | トップページ | 立方体の切り口は？（今年 ２０１８年 本郷中学） »
コメント