点Dを含む立体の体積は?(今年 2018年 芝中学)
----------------------------------------------------
1辺が3cmの立方体を下の図の様に
辺を3等分した点A、Bと頂 点Cを結んで切ります。
DEの長さは何cmですか。
また、点Dを含む立体の体積は何立方cmですか。
解法のヒントと解法例は下にスクロールしてください!
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
解法のヒント
切り口は図のようになります。
EAとBCは平行になります。
△AEFと△BCGは相似になり、
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
解法例
CG:GB=3:2=EF:FA
EF=1×3/2=1.5cm
DE=1.5cm
Dを含む立体は図のように、
底辺がAPQDE、頂点がCの五角すいと、
底辺がBRQDS、頂点がCの五角すいと、
底辺がEDS、頂点がCの三角すいでできています。
高さはいずれも3cmなので、
(3×3-1×1.5÷2)×3÷3×2+
1.5×1.5÷2×3÷3
=8.25×2+1.125
=17.625立方cm
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
下のファミリーページにもどうぞ! ↓
« ∠Ⅹ=?、∠Y=?(今年 2018年 立教新座中学) | トップページ | ア~ウにあてはまる数は?(今年 2018年 フェリス女学院中学) »
「日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事
- 円周上を回る円の謎を解く!(2024年 早稲田実業学校中等部 改題)(2024.11.24)
- パズルのような、ちょっとややこしい問題(淑徳与野中学 2012年)(2024.09.25)
- 三角形にならないのは何秒後?(2024年 筑波大学附属駒場中学)(2024.09.20)
- 切り取られた立体の体積は?(2024年 ラ・サール中学 改題)(2024.09.10)
- 内側と外側の面積差は?(2024年 駒場東邦中学 改題)(2024.09.03)
「中学受験」カテゴリの記事
- 円周上を回る円の謎を解く!(2024年 早稲田実業学校中等部 改題)(2024.11.24)
- パズルのような、ちょっとややこしい問題(淑徳与野中学 2012年)(2024.09.25)
- 三角形にならないのは何秒後?(2024年 筑波大学附属駒場中学)(2024.09.20)
- 切り取られた立体の体積は?(2024年 ラ・サール中学 改題)(2024.09.10)
- 内側と外側の面積差は?(2024年 駒場東邦中学 改題)(2024.09.03)
「算数」カテゴリの記事
- 円周上を回る円の謎を解く!(2024年 早稲田実業学校中等部 改題)(2024.11.24)
- パズルのような、ちょっとややこしい問題(淑徳与野中学 2012年)(2024.09.25)
- 三角形にならないのは何秒後?(2024年 筑波大学附属駒場中学)(2024.09.20)
- 切り取られた立体の体積は?(2024年 ラ・サール中学 改題)(2024.09.10)
- 内側と外側の面積差は?(2024年 駒場東邦中学 改題)(2024.09.03)
「立体図形」カテゴリの記事
- 切り取られた立体の体積は?(2024年 ラ・サール中学 改題)(2024.09.10)
- 箱の底面の面積は?(浦和明の星女子中学 過年度 改題)(2024.08.29)
- 立方体の切り口の図形は?長さの比は?(2024年 専属学園中学 改題)(2024.07.22)
- 刺されていない立方体はいくつ?(灘中学 過年度 改題)(2024.07.17)
- この展開図、どんな立体になるかな?(2023年 早稲田実業学校中等部)(2023.05.03)
「パズル」カテゴリの記事
- 円周上を回る円の謎を解く!(2024年 早稲田実業学校中等部 改題)(2024.11.24)
- パズルのような、ちょっとややこしい問題(淑徳与野中学 2012年)(2024.09.25)
- 三角形にならないのは何秒後?(2024年 筑波大学附属駒場中学)(2024.09.20)
- 切り取られた立体の体積は?(2024年 ラ・サール中学 改題)(2024.09.10)
- 内側と外側の面積差は?(2024年 駒場東邦中学 改題)(2024.09.03)
「クイズ」カテゴリの記事
- 円周上を回る円の謎を解く!(2024年 早稲田実業学校中等部 改題)(2024.11.24)
- パズルのような、ちょっとややこしい問題(淑徳与野中学 2012年)(2024.09.25)
- 三角形にならないのは何秒後?(2024年 筑波大学附属駒場中学)(2024.09.20)
- 切り取られた立体の体積は?(2024年 ラ・サール中学 改題)(2024.09.10)
- 内側と外側の面積差は?(2024年 駒場東邦中学 改題)(2024.09.03)
「立体の切り口」カテゴリの記事
- 切り取られた立体の体積は?(2024年 ラ・サール中学 改題)(2024.09.10)
- 立方体の切り口の図形は?長さの比は?(2024年 専属学園中学 改題)(2024.07.22)
- 刺されていない立方体はいくつ?(灘中学 過年度 改題)(2024.07.17)
- この展開図、どんな立体になるかな?(2023年 早稲田実業学校中等部)(2023.05.03)
- 真上から見るとどんな図形が見えるでしょうか?(2018年 渋谷教育学園渋谷中学)(2023.04.24)
« ∠Ⅹ=?、∠Y=?(今年 2018年 立教新座中学) | トップページ | ア~ウにあてはまる数は?(今年 2018年 フェリス女学院中学) »
コメント