切断面の形と糸の動く範囲は?(今年、2018年 駒場東邦中学)
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図のような1辺の長さが6cmの正三角形が4つと、
正方形からできる四角錐O-ABCDについて
辺 AB、OB、CDの真ん中の点をそれぞれL、M、N とします。
ただ し、円周率は3.14として、次の問いに答え
なさい。
(1)3点L、M、Nを含む平面でこの四角錐
を切り分けます。
①切断面はどのような図形か答えなさい。
②切断面の周の長さを答えなさい。
解法例は下にスクロールしてください!
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(1)
①図のように等脚台形になります。
②周の長さは、図のように、
6+3×3=15cm
(2)頂点Oに長さ6cmの糸をつけます。
もう片方の糸の先端が、
この四角錐の表面上を動くことができる範囲について考えます。
①解答欄の展開図に動くことができる範囲をかき、斜線で示しなさい。
②動くことができる範囲の面積を求めなさい。
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(2)
①
②面積は、
6×6×3.14×(60×4)/360=75.36㎠
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