∠Ⅹ＝？、∠Ｙ＝？（今年 ２０１８年 立教新座中学）
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正六角形と正五角形が図のように重なっています。
正五角形の中にある線は,正六角形の 頂点を結んだ線をのばしたものです。
角 x、y はそれぞれ何度ですか。
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解法のヒント
△緑は二等辺三角形で、
正六角形の１つの頂点の内角は１２０°ですから、
∠〇＝（１８０－１２０）÷２＝３０°
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解法例
正五角形の１つの頂点の内角は１０８°なので、
∠Ⅹ＝３０＋１０８＝１３８°
△黄も二等辺三角形なので、
∠×＝１８０－３０×２＝１２０°
∠●＝１８０－１２０＝６０°
∠◎＝１８０－（３０＋６０）＝９０°
五角形青の内角の和は５４０°なので、
∠Ｙ＝５４０－（１０８×２＋１３８＋９０）＝９６°
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