∠Ⅹ=?、∠Y=?(今年 2018年 立教新座中学)
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正六角形と正五角形が図のように重なっています。
正五角形の中にある線は,正六角形の 頂点を結んだ線をのばしたものです。
角 x、y はそれぞれ何度ですか。
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解法のヒント
△緑は二等辺三角形で、
正六角形の1つの頂点の内角は120°ですから、
∠〇=(180-120)÷2=30°
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解法例
正五角形の1つの頂点の内角は108°なので、
∠Ⅹ=30+108=138°
△黄も二等辺三角形なので、
∠×=180-30×2=120°
∠●=180-120=60°
∠◎=180-(30+60)=90°
五角形青の内角の和は540°なので、
∠Y=540-(108×2+138+90)=96°
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