中学受験算数   アニメーション教材

不思議な休憩室

不思議体験!おすすめ動画

« 切られる立方体はいくつ?(筑波大学附属中学 2017年) | トップページ | 何mはなれているかな?(今年 2018年 早稲田大学高等学院中学部) »

底面が動く水槽問題(今年 2018年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

----------------------------------------------------

底面を水平のまま動かせる水そうがあります。

図のように最初の底面の位置は深さ60cmのAの ところにあります。

ここに水を一定の量ずつ入れ始めると同時に

毎分2cmの速さで底面を上げていったところ、

3分後の水面の高さは Aから8cm になりました。

(1) 水は毎分何しℓずつ入りますか。

(2) 水そうがいっぱいになるのは、水を入れ始めてから 何分後ですか。

(3) 水を入れ始めてから口分後に、底面の上がる速さを1/3にして、

  水を入れる量を2倍にした ところ、

  水を入れ始めてから 24分後に水そうがいっぱいになりました。

  口に入る数を求めなさい。

11171

Paper

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法のヒント

底面は毎分2cmで上がりますから、

3分では、2×3=6cm上がります。

水は底面が動いても動かなくても、

底面上の水面の高さは毎分一定の量で増えていきます。

11173

3分後水面の高さはAから8cmの高さになったので、

底面から水面までは、8-6=2cm

Pce022s

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

(1)

40×25×2=2000立方cm=2ℓ

1分間に、2÷3=2/3ℓ

(2)

水は1分間に底面から、

2/3ℓ÷(40cm×25cm)=2/3cm上昇します。

△分で60cmになるとすると、

2×△+2/3×△=60

8/3×△=60

△=22.5分

(3)

□分間は、水面は1分間に

2+2/3=8/3cm上がります。

□分後~24分の間は、

2×1/3+2×2/3=2/3+4/3=6/3cm上がります。

下のようにの面積図にしてみると、

11172

1分間に8/3cmのままなら24分間で64cmなので、

白い部分の面積は4ということになり、

PQ=8/3-6/3=2/3 より、

QRの長さは、

4÷2/3=6となるので、

□=24-6=18分です。

6082

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ!  ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

« 切られる立方体はいくつ?(筑波大学附属中学 2017年) | トップページ | 何mはなれているかな?(今年 2018年 早稲田大学高等学院中学部) »

クイズ」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

中学受験」カテゴリの記事

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

水槽」カテゴリの記事

立体図形」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

« 切られる立方体はいくつ?(筑波大学附属中学 2017年) | トップページ | 何mはなれているかな?(今年 2018年 早稲田大学高等学院中学部) »

2019年2月
          1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28    

スポンサード リンク


すずきたかし先生のネット塾

Analytics