三角形BCPの面積は？（今年 ２０１８年 灘中学 １日目）

----------------------------------------------------

下の図のように、正六角形ＡＢＣＤＥＦの内側に点Ｐをとり、

６つの頂点とＰをそれぞれ直線で結びます。

三角形ＡＢＰ、ＣＤＰ、ＥＦＰの面積がそれぞれ３㎠、５㎠、８㎠であるとき,

三角形BCPの面積は何㎠ですか。

 

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例はこちら！

 

△緑の面積＝△黄の面積

△水色の面積＝△茶の面積

四角形PBGCの面積＝３＋５＝８㎠

△赤も△青も△桃色も

正六角形の１辺を底辺とする三角形と考えると、

面積の比はそのまま高さの比となります。

△赤の高さを②とすると、

３つの三角形の高さの合計は②×３＝⑥

△赤と△青の高さの合計は８、△桃色の高さは８なので、

⑥＝８×２＝１６、③＝８

△青の高さは、③－②＝①　なので、

面積は、８×①/③＝８/３㎠

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ！ ↓

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

解けるかな？算数の難問に挑戦！

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」