三角形BCPの面積は？（今年 ２０１８年 灘中学 １日目）
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下の図のように、正六角形ＡＢＣＤＥＦの内側に点Ｐをとり、
６つの頂点とＰをそれぞれ直線で結びます。
三角形ＡＢＰ、ＣＤＰ、ＥＦＰの面積がそれぞれ３㎠、５㎠、８㎠であるとき,
三角形BCPの面積は何㎠ですか。
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解法例はこちら！
△緑の面積＝△黄の面積
△水色の面積＝△茶の面積
四角形PBGCの面積＝３＋５＝８㎠
△赤も△青も△桃色も
正六角形の１辺を底辺とする三角形と考えると、
面積の比はそのまま高さの比となります。
△赤の高さを②とすると、
３つの三角形の高さの合計は②×３＝⑥
△赤と△青の高さの合計は８、△桃色の高さは８なので、
⑥＝８×２＝１６、③＝８
△青の高さは、③－②＝① なので、
面積は、８×①/③＝８/３㎠
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