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2018年12月21日 (金)

色部分の面積は?(今年 2018年 大阪星光学院中学)

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半径12cm、中心角90°のおうぎ形と、

半径6cm、中心角90°のおうぎ形が図のように重なっています。

点BとCはAからDまでの弧を3等分した点です。

色部分の面積は何㎠ですか?

12211

102_2

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解法例

12212_2

∠AOB=∠BOC=∠COD=30° なので、

△BEOは90°60°30°の直角三角形になり、

BE=12×1/2=6cm

△BFO+△CGO=6×6÷2×2=36㎠

おうぎ形茶の面積=12×12×3.14×30/360=12×3.14㎠

色部分の合計から小さなおうぎ形を引くと、

36+12×3.14-6×6×3.14×90/360

=36+12×3.14-9×3.14

=36+3×3.14

=45.42㎠

51

 

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682

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