色部分の面積は？（今年 ２０１８年 大阪星光学院中学）
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半径１２ｃｍ、中心角９０°のおうぎ形と、
半径６ｃｍ、中心角９０°のおうぎ形が図のように重なっています。
点ＢとＣはＡからＤまでの弧を３等分した点です。
色部分の面積は何㎠ですか？
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解法例
∠ＡＯＢ＝∠ＢＯＣ＝∠ＣＯＤ＝３０° なので、
△ＢＥＯは９０°６０°３０°の直角三角形になり、
ＢＥ＝１２×１/２＝６ｃｍ
△ＢＦＯ＋△ＣＧＯ＝６×６÷２×２＝３６㎠
おうぎ形茶の面積＝１２×１２×３．１４×３０/３６０＝１２×３．１４㎠
色部分の合計から小さなおうぎ形を引くと、
３６＋１２×３．１４－６×６×３．１４×９０/３６０
＝３６＋１２×３．１４－９×３．１４
＝３６＋３×３．１４
＝４５．４２㎠
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