色部分の面積は?(今年 2018年 大阪星光学院中学)
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半径12cm、中心角90°のおうぎ形と、
半径6cm、中心角90°のおうぎ形が図のように重なっています。
点BとCはAからDまでの弧を3等分した点です。
色部分の面積は何㎠ですか?
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解法例
∠AOB=∠BOC=∠COD=30° なので、
△BEOは90°60°30°の直角三角形になり、
BE=12×1/2=6cm
△BFO+△CGO=6×6÷2×2=36㎠
おうぎ形茶の面積=12×12×3.14×30/360=12×3.14㎠
色部分の合計から小さなおうぎ形を引くと、
36+12×3.14-6×6×3.14×90/360
=36+12×3.14-9×3.14
=36+3×3.14
=45.42㎠
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