正方形の１辺の長さは？（今年 ２０１８年 神戸海星女子学院中学）
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下の図の色部分は、２辺 ＡＤ、 ＣＤ の長さが等しく、
角Ｂ、角Ｄが９０度の四角形ＡＢＣＤから正方形ＥＦＧＤを除いた部分です。
この色部分の面積が２１㎠になるとき、
正方形ＥＦＧＤの１辺 の長さは何ｃｍになりますか。
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直角二等辺三角形ACDの反対側に
合同な直角二等辺三角形を置いて、正方形AOCDを作ると、
色のついた直角三角形はすべて合同になります。
すると真ん中に１辺３ｃｍの正方形ができます、
AI＝（７－３）÷２＝２ｃｍなので、
色のついた直角三角形の面積は、
２×（３＋２）÷２＝５㎠
直角二等辺三角形ACDの面積＝５×２＋９÷２＝１４．５㎠
５角形ACGFEの面積＝２１－（３×７÷２）＝１０．５㎠
正方形EFGDの面積＝１４．５－１０．５＝４㎠
正方形EFGDの１辺の長さ＝２ｃｍ
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