正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積は？（今年 ２０１８年 東京学芸大学附属世田谷中学）

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正六角形ＡＢＣＤＥＦの対角線 ＡＣ，ＣＥ，ＡＥ，ＢＤ，ＤＦ，ＢＦ を結び、

それらの交点を図のようにＧ，Ｈ，Ｉ，Ｊ，Ｋ，Ｌとします。

すると、正六角形ＧＨＩＪＫＬができます。

この正六角形の対角線 ＧＩ，ＩＫ，ＧＫ，ＨＪ，ＪＬ，ＨＬを結び、

それらの交点を図のようにＭ，Ｎ，Ｏ，Ｐ，Ｑ，Ｒとします。

すると、正六角形ＭＮＯＰＱＲができます。

正六角形ＭＮＯＰＱＲの面積が１０であるとき、

正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積を求めなさい。

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面積は、

△緑色＝△黄色＝△水色＝△茶色

△青＝△赤　となるので、

正六角形GHIJKLは正六角形MNOPQRの３倍で３０

正六角形ABCDEFは正六角形GHIJKLの３倍で９０

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