正六角形ABCDEFの面積は?(今年 2018年 東京学芸大学附属世田谷中学)
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正六角形ABCDEFの対角線 AC,CE,AE,BD,DF,BF を結び、
それらの交点を図のようにG,H,I,J,K,Lとします。
すると、正六角形GHIJKLができます。
この正六角形の対角線 GI,IK,GK,HJ,JL,HLを結び、
それらの交点を図のようにM,N,O,P,Q,Rとします。
すると、正六角形MNOPQRができます。
正六角形MNOPQRの面積が10であるとき、
正六角形ABCDEFの面積を求めなさい。
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面積は、
△緑色=△黄色=△水色=△茶色
△青=△赤 となるので、
正六角形GHIJKLは正六角形MNOPQRの3倍で30
正六角形ABCDEFは正六角形GHIJKLの3倍で90
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