この回転体の体積は？（今年 ２０１８年 駒場東邦中学）
----------------------------------------------------
下の四角形 ＡＢＣＤ を直線 ℓ を軸として
１回転してできる立体の体積は何立方ｃｍか求めなさい。
なお、ＡＣ＝ＢＣ で ＢＣ と ＤＡ はそれぞれ ＡＣに垂
直な直線です。
ＢＣ、ＤＡ の長さはそれぞれ１５ｃｍ、 １０ｃｍ で円周率は３．１４とします。
ただし、円錐の体積は (底面積)×(高さ)÷３で求められます。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
このように、円すいを２つ重ねた立体になります。
重なった部分を引くことになりますが、
下図のように、△黄と△緑は相似で、
相似比は△黄：△緑＝１０：１５＝２：３ より、
AH＝６ｃｍ、CH＝９ｃｍになります。
１０×１０×３．１４×１５÷３－６×６×３．１４×９÷３
＋
１５×１５×３．１４×１５÷３－６×６×３．１４×６÷３
＝（５００×３．１４－１０８×３．１４）＋（１１２５×３．１４－７２×３．１４）
＝３９２×３．１４＋１０５３×３．１４
＝１４４５×３．１４
＝４５３７．３立方ｃｍ
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
下のファミリーページにもどうぞ！ ↓
« 正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積は？（今年 ２０１８年 東京学芸大学附属世田谷中学） | トップページ | なぞり方は何通り？（２０１９年 海陽中等教育学校（特別給費）） »
「クイズ」カテゴリの記事
- 角アの大きさは？（今年 ２０１９年 海城中学）(2019.02.23)
- 青の高さは何ｃｍ？（今年 ２０１９年 女子学院中学）(2019.02.20)
- 長さと面積は？（今年 ２０１９年 武蔵中学）(2019.02.18)
- 点Ｂの動いた道すじの長さは？（今年 ２０１９年 栄光学園中学）(2019.02.11)
- 分野別解法集はこちらから！(2019.02.11)
「パズル」カテゴリの記事
- 角アの大きさは？（今年 ２０１９年 海城中学）(2019.02.23)
- 青の高さは何ｃｍ？（今年 ２０１９年 女子学院中学）(2019.02.20)
- 長さと面積は？（今年 ２０１９年 武蔵中学）(2019.02.18)
- 点Ｂの動いた道すじの長さは？（今年 ２０１９年 栄光学園中学）(2019.02.11)
- 分野別解法集はこちらから！(2019.02.11)
「中学受験」カテゴリの記事
- 角アの大きさは？（今年 ２０１９年 海城中学）(2019.02.23)
- 青の高さは何ｃｍ？（今年 ２０１９年 女子学院中学）(2019.02.20)
- 長さと面積は？（今年 ２０１９年 武蔵中学）(2019.02.18)
- 点Ｂの動いた道すじの長さは？（今年 ２０１９年 栄光学園中学）(2019.02.11)
- 分野別解法集はこちらから！(2019.02.11)
「回転体」カテゴリの記事
- この回転体の体積は？（今年 ２０１８年 駒場東邦中学）(2018.12.17)
- この回転体の体積は？（今年 ２０１８年 駒場東邦中学）(2018.04.17)
- 回転体の体積と表面積は？（２０１５年 大妻中学）(2015.11.05)
- 立体の体積は？（２０１５年 大宮開成中学）(2015.04.07)
- 平行四辺形が回転すると・・・（高槻中学 2012年） (2014.12.24)
「日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事
- 角アの大きさは？（今年 ２０１９年 海城中学）(2019.02.23)
- 青の高さは何ｃｍ？（今年 ２０１９年 女子学院中学）(2019.02.20)
- 長さと面積は？（今年 ２０１９年 武蔵中学）(2019.02.18)
- 点Ｂの動いた道すじの長さは？（今年 ２０１９年 栄光学園中学）(2019.02.11)
- 分野別解法集はこちらから！(2019.02.11)
「立体図形」カテゴリの記事
- 切り口の面積比は？（今年 ２０１９年 麻布中学）(2019.02.04)
- 切断面の形は？（今年 ２０１９年 開成中学）(2019.02.02)
- 長さと表面積は？（今年 ２０１９年 神戸女学院中学部）(2019.01.30)
- どんな図形に見えますか？（２０１８年 渋谷教育学園渋谷 中学）(2019.01.13)
- この回転体の体積は？（今年 ２０１８年 駒場東邦中学）(2018.12.17)
「算数」カテゴリの記事
- 角アの大きさは？（今年 ２０１９年 海城中学）(2019.02.23)
- 青の高さは何ｃｍ？（今年 ２０１９年 女子学院中学）(2019.02.20)
- 長さと面積は？（今年 ２０１９年 武蔵中学）(2019.02.18)
- 点Ｂの動いた道すじの長さは？（今年 ２０１９年 栄光学園中学）(2019.02.11)
- 分野別解法集はこちらから！(2019.02.11)
« 正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積は？（今年 ２０１８年 東京学芸大学附属世田谷中学） | トップページ | なぞり方は何通り？（２０１９年 海陽中等教育学校（特別給費）） »
コメント