この回転体の体積は？（今年 ２０１８年 駒場東邦中学）
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下の四角形 ＡＢＣＤ を直線 ℓ を軸として
１回転してできる立体の体積は何立方ｃｍか求めなさい。
なお、ＡＣ＝ＢＣ で ＢＣ と ＤＡ はそれぞれ ＡＣに垂
直な直線です。
ＢＣ、ＤＡ の長さはそれぞれ１５ｃｍ、 １０ｃｍ で円周率は３．１４とします。
ただし、円錐の体積は (底面積)×(高さ)÷３で求められます。
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このように、円すいを２つ重ねた立体になります。
重なった部分を引くことになりますが、
下図のように、△黄と△緑は相似で、
相似比は△黄：△緑＝１０：１５＝２：３ より、
AH＝６ｃｍ、CH＝９ｃｍになります。
１０×１０×３．１４×１５÷３－６×６×３．１４×９÷３
＋
１５×１５×３．１４×１５÷３－６×６×３．１４×６÷３
＝（５００×３．１４－１０８×３．１４）＋（１１２５×３．１４－７２×３．１４）
＝３９２×３．１４＋１０５３×３．１４
＝１４４５×３．１４
＝４５３７．３立方ｃｍ
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