色部分の面積の和は？（今年 ２０１９年 灘中学 １日目）
----------------------------------------------------
下の図のような点Ｏを中心とする円について、
色部分の面積の和は何㎠ですか？
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
解法例
ＰＪを対象軸として、弧ＤＦをＡＢに移動すると、
ＩＨ＝ＨＧ＝ＣＪ＝ＪＥ＝１ｃｍなので、
弧ＡＢＣは円周の半部であることがわかります。
したがって、ＡＣは直径になり、中心Ｏを通ります。
求める面積は、半円から△黄を引いて求めますが、
ＯＨ＝ＢＨ＝ＨＦ＝５ｃｍ なので、
円の半径を□ｃｍとすると、
□×□÷２＝５×５＝２５
□×□＝５０
ＤＩ＝ＡＧ＝１２－５－５＝２ｃｍ
ＣＥ＝２ｃｍ
△黄＝△ＡＢＧ＋台形ＢＣＥＧ－△ＡＣＥ なので、
△黄＝６×２÷２＋（６＋２）×１２÷２－２×１４÷２
＝６＋４８－１４
＝４０㎠
求める面積＝５０×３．１４÷２－４０＝３８．５㎠
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
下のファミリーページにもどうぞ！ ↓
« △AEF の面積は何㎠？（今年 2019年 大阪星光学院中学） | トップページ | △ＥＤＦと△ＥＢＤの面積は？（今年 ２０１９年 東大寺学園中学） »
「日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事
- この展開図、どんな立体になるかな？（２０２３年 早稲田実業学校中等部）(2023.05.03)
- ２つの砂時計で11分を計ってみよう！（2012年 頌栄女子学院中学 ）(2023.05.01)
- 図形が回転した軌跡はどんな形かな？２０１７年 学習院女子中等科）(2023.04.29)
- 真上から見るとどんな図形が見えるでしょうか？（２０１８年 渋谷教育学園渋谷中学）(2023.04.24)
- 面積計算しやすいように、等積移動をしてみよう！ （２０１７年 東京農業大学第一高等学校中等部）(2023.04.21)
「中学受験」カテゴリの記事
- この展開図、どんな立体になるかな？（２０２３年 早稲田実業学校中等部）(2023.05.03)
- ２つの砂時計で11分を計ってみよう！（2012年 頌栄女子学院中学 ）(2023.05.01)
- 図形が回転した軌跡はどんな形かな？２０１７年 学習院女子中等科）(2023.04.29)
- 真上から見るとどんな図形が見えるでしょうか？（２０１８年 渋谷教育学園渋谷中学）(2023.04.24)
- 面積計算しやすいように、等積移動をしてみよう！ （２０１７年 東京農業大学第一高等学校中等部）(2023.04.21)
「算数」カテゴリの記事
- この展開図、どんな立体になるかな？（２０２３年 早稲田実業学校中等部）(2023.05.03)
- ２つの砂時計で11分を計ってみよう！（2012年 頌栄女子学院中学 ）(2023.05.01)
- 図形が回転した軌跡はどんな形かな？２０１７年 学習院女子中等科）(2023.04.29)
- 真上から見るとどんな図形が見えるでしょうか？（２０１８年 渋谷教育学園渋谷中学）(2023.04.24)
- 面積計算しやすいように、等積移動をしてみよう！ （２０１７年 東京農業大学第一高等学校中等部）(2023.04.21)
「平面図形」カテゴリの記事
- 面積計算しやすいように、等積移動をしてみよう！ （２０１７年 東京農業大学第一高等学校中等部）(2023.04.21)
- 補助線マジックで瞬察！（灘中学 過年度）(2023.04.18)
- 前問の解答が次の問いのヒントになりますよ（２０２３年 吉祥女子中学）(2023.04.14)
- 等積変形してみると解答が見えてくる！（２０１５年 慶應義塾湘南藤沢中等部）(2023.03.20)
- 一瞬のひらめきで明察してみよう！（２０２３年 女子学院中学）(2023.02.23)
「パズル」カテゴリの記事
- この展開図、どんな立体になるかな？（２０２３年 早稲田実業学校中等部）(2023.05.03)
- ２つの砂時計で11分を計ってみよう！（2012年 頌栄女子学院中学 ）(2023.05.01)
- 図形が回転した軌跡はどんな形かな？２０１７年 学習院女子中等科）(2023.04.29)
- 真上から見るとどんな図形が見えるでしょうか？（２０１８年 渋谷教育学園渋谷中学）(2023.04.24)
- 面積計算しやすいように、等積移動をしてみよう！ （２０１７年 東京農業大学第一高等学校中等部）(2023.04.21)
「クイズ」カテゴリの記事
- この展開図、どんな立体になるかな？（２０２３年 早稲田実業学校中等部）(2023.05.03)
- ２つの砂時計で11分を計ってみよう！（2012年 頌栄女子学院中学 ）(2023.05.01)
- 図形が回転した軌跡はどんな形かな？２０１７年 学習院女子中等科）(2023.04.29)
- 真上から見るとどんな図形が見えるでしょうか？（２０１８年 渋谷教育学園渋谷中学）(2023.04.24)
- 面積計算しやすいように、等積移動をしてみよう！ （２０１７年 東京農業大学第一高等学校中等部）(2023.04.21)
「面積」カテゴリの記事
- 図形が回転した軌跡はどんな形かな？２０１７年 学習院女子中等科）(2023.04.29)
- 面積計算しやすいように、等積移動をしてみよう！ （２０１７年 東京農業大学第一高等学校中等部）(2023.04.21)
- 補助線マジックで瞬察！（灘中学 過年度）(2023.04.18)
- 前問の解答が次の問いのヒントになりますよ（２０２３年 吉祥女子中学）(2023.04.14)
- ジグソーパズルを解いたような気分になる名作問題（２０２３年 灘中学）(2023.01.22)
« △AEF の面積は何㎠？（今年 2019年 大阪星光学院中学） | トップページ | △ＥＤＦと△ＥＢＤの面積は？（今年 ２０１９年 東大寺学園中学） »
コメント