色部分の面積の和は?(今年 2019年 灘中学 1日目)
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下の図のような点Oを中心とする円について、
色部分の面積の和は何㎠ですか?
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解法例
PJを対象軸として、弧DFをABに移動すると、
IH=HG=CJ=JE=1cmなので、
弧ABCは円周の半部であることがわかります。
したがって、ACは直径になり、中心Oを通ります。
求める面積は、半円から△黄を引いて求めますが、
OH=BH=HF=5cm なので、
円の半径を□cmとすると、
□×□÷2=5×5=25
□×□=50
DI=AG=12-5-5=2cm
CE=2cm
△黄=△ABG+台形BCEG-△ACE なので、
△黄=6×2÷2+(6+2)×12÷2-2×14÷2
=6+48-14
=40㎠
求める面積=50×3.14÷2-40=38.5㎠
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