色部分の面積の和は？（今年 ２０１９年 灘中学 １日目）

----------------------------------------------------

下の図のような点Ｏを中心とする円について、

色部分の面積の和は何㎠ですか？

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

ＰＪを対象軸として、弧ＤＦをＡＢに移動すると、

ＩＨ＝ＨＧ＝ＣＪ＝ＪＥ＝１ｃｍなので、

弧ＡＢＣは円周の半部であることがわかります。

したがって、ＡＣは直径になり、中心Ｏを通ります。

求める面積は、半円から△黄を引いて求めますが、

ＯＨ＝ＢＨ＝ＨＦ＝５ｃｍ　なので、

円の半径を□ｃｍとすると、

□×□÷２＝５×５＝２５

□×□＝５０

ＤＩ＝ＡＧ＝１２－５－５＝２ｃｍ

ＣＥ＝２ｃｍ

△黄＝△ＡＢＧ＋台形ＢＣＥＧ－△ＡＣＥ　なので、

△黄＝６×２÷２＋（６＋２）×１２÷２－２×１４÷２

＝６＋４８－１４

＝４０㎠

求める面積＝５０×３．１４÷２－４０＝３８．５㎠

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ！  ↓

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

解けるかな？算数の難問に挑戦！

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」