ウサギとカメのかけ比べ(2017年 久留米大学附設中学)
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ウサギとカメが競走をします。
ウサギもカメも常に一定の速さで走り、
カメが1m走る間にウサギは8m走り ます。
同時にスタートした後、ウサギはスタートからゴールまでの距離の
4/5 を走ったところで寝てしまいました。
3時間寝てから起きると、
ずっと走り続けているカメにすでに追い越されていました。
ウサギはあわててカメを追 いかけましたが、
ウサギが4分30秒走ったところでカメが先にゴールしました。
(1)ウサギが寝始めたとき、
カメはスタートからゴールまでの距離の[ア]を走ったところにいます。
[ア]にあてはまる数を分数で答えてください。
(2)ウサギが寝始めたのは、スタートしてから何分何秒後ですか。
(3)カメがウサギを追い抜いたのは、スタートしてから何時間何分後ですか。
(4)カメがゴールしたとき、ウサギはゴールまであと50mの地点にいました。
カメの速さは分速何mですか。
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(1)カメの速さはウサギの1/8なので、
4/5×1/8=1/10 のところです。
(2)カメは残り9/10を3時間+4分30秒で走るので、
1/10を、(180+4.5)÷9=20.5分で走ります。
したがって、ウサギが寝始めたのはスタートして20分30秒後です。
(3)カメがウサギを追い抜いた地点は、
全体の8/10の地点なので、
20.5×8=164分=2時間44分後です。
(4)ウサギが4.5分走る距離をカメは、4.5×8=36分かかります。
2/10にカメは、20.5×2=41分かかるので、
50mを、41-36=5分で走ったことになり、
分速、50÷5=10mです。
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