ウサギとカメのかけ比べ（２０１７年 久留米大学附設中学）

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ウサギとカメが競走をします。

ウサギもカメも常に一定の速さで走り、

カメが１ｍ走る間にウサギは８ｍ走り ます。

同時にスタートした後、ウサギはスタートからゴールまでの距離の

４/５ を走ったところで寝てしまいました。

３時間寝てから起きると、

ずっと走り続けているカメにすでに追い越されていました。

ウサギはあわててカメを追 いかけましたが、

ウサギが４分３０秒走ったところでカメが先にゴールしました。

（１）ウサギが寝始めたとき、

　　カメはスタートからゴールまでの距離の[ア]を走ったところにいます。

　　[ア]にあてはまる数を分数で答えてください。

（２）ウサギが寝始めたのは、スタートしてから何分何秒後ですか。

（３）カメがウサギを追い抜いたのは、スタートしてから何時間何分後ですか。

（４）カメがゴールしたとき、ウサギはゴールまであと５０ｍの地点にいました。

　　カメの速さは分速何mですか。

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（１）カメの速さはウサギの１/８なので、

４/５×１/８＝１/１０　のところです。

（２）カメは残り９/１０を３時間＋４分３０秒で走るので、

１/１０を、（１８０＋４．５）÷９＝２０．５分で走ります。

したがって、ウサギが寝始めたのはスタートして２０分３０秒後です。

（３）カメがウサギを追い抜いた地点は、

全体の８/１０の地点なので、

２０．５×８＝１６４分＝２時間４４分後です。

（４）ウサギが４．５分走る距離をカメは、４．５×８＝３６分かかります。

２/１０にカメは、２０．５×２＝４１分かかるので、

５０ｍを、４１－３６＝５分で走ったことになり、

分速、５０÷５＝１０ｍです。

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